精品解析：广东省清远市佛冈县水头、汤塘二校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

广东省清远市佛冈县水头、汤塘二校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 4. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在中，，，，则的面积是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，，点D在边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，DE是线段AB垂直平分线．AC＝5cm，△ADC周长为17cm，则BC的长为（ ） A 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm 8. 下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C. AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D. ∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF 9. 在二次根式① ② ③ ④ 中，最简二次根式是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 10. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的位置上． 11. 如果分式的值为，则的值是_____． 12. 如果代数式，那么的值为_____． 13. 化简： =____． 14. 对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，则2A﹣B＝_____． 15. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖_____元． 三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分） 16. 解下列不等式组： （1） （2）． 17. 求不等式组的整数解． 四、解答题（本大题4小题，共33分） 18. 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF求证：△DEF为等边三角形，． 19. 先化简，再求值：，其中x为不等式组的整数解． 20. 如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连接、、． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21 问题探索: (1)已知一个分数,如果分子、分母同时增加1,分数的值是增大还是减小?请说明你的理由. (2)若正分数中分子和分母同时增加2,3,…,k(整数k>0),情况如何? (3)请你用上面的结论解释下面的问题: 建筑学规定:民用住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积比应不小于10%,并且这个比值越大,住宅的采光条件越好,问:同时增加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了,还是变坏了?请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省清远市佛冈县水头、汤塘二校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用二次根式的定义，一般地，形如的代数式叫做二次根式进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴一定是二次根式， 而、和中的被开方数均不能保证大于等于0，故不一定是二次根式， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：最简二次根式是指不能继续化简的二次根式，A、原式=；B、是最简二次根式，不能化简；C、原式=；D、原式=. 考点：最简二次根式 3. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 【答案】C 【解析】 【详解】①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4， ∵2+2=4，∴不能组成三角形， ②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成