7.1可能性（课件）-五年级上册数学北师大版

第七单元 可能性 第1课时 谁先走 情境导入 老师想请大家来玩一个扳手腕游戏，分为男生、女生两个代表队。老师选了很健壮的男生和瘦小的女生。 你们觉得老师这样安排比赛公平吗？在生活中，只有公平的事情才能令大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行。 例题讲解 小明和小华准备下棋，在决定谁先走时，他们都很谦让，为了公平起见你能替他们想个办法，决定谁先走吗？ 小华 小明 可以投硬币、掷骰子！ 也可以用石头，剪刀，布的方法。 我们来看看笑笑和淘气的具体想法，你认为他们的想法公平吗？ 掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。 我们掷了几次，有时小明先走，有时小华先走。 多掷几次，小明先走的次数会多。 点数大于3： 点数小于3： 不公平 我觉得这个办法不好，小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面，掷出1,2,3,4,5,6的可能性都不一样。大于3点的有3种可能，就是4,5,6，小于3点的有2种可能，就是1,2，大于3的可能性大，这个办法不公平。 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 大于3 小于3 通过多次实验，确定这个办法不公平。你们能修改笑笑的方法,使它对双方公平吗? 可以修改为：大于3点,小明先走;小于或等于3点,小华先走。 掷硬币，正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。 第一 小组 第二 小组 第三 小组 第四 小组 合计 正面 朝上 正面 朝下 蒲丰 德·摩根 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基 试验次数 4040 4092 10000 24000 80640 正面次数 2048 2048 4979 12012 39699 反面次数 1992 2044 5021 11988 40941 我们再来分析一下数学史上几位大数学家做的抛硬币实验数据，看看能发现什么！ 这说明抛的次数越证明正反面出现的可能性相等。 抛硬币的次数越多，正反面出现的次数越接近。 看起来，用投硬币的方法还是比较公平的，因为：任意掷一枚均匀的硬币，会出现两种可能的结果（正面朝上、反面朝上）,这两种结果出现的可能性（相等），因此,这个方法（公平）。 我觉得石头、剪刀、布,这种方法也是公平吗？ 石头（输）布（赢）， 石头（平）石头（平）， 石头（赢）剪子（输） 双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。这样，出石头，剪子，布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。 我们可以从这几个小游戏规则中知道，只有在可能性相等的情况下游戏才能公平、公正。 请你自己再设计一个方案，使它对双方都公平。 把这4个球放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。 也可以让他们抽签决定。 课堂小结 学完这节课,你学会了哪些知识？ 学会如何使游戏双方都公平。 判断游戏规则是否公平,要看代表双方的事件发生的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平,否则,游戏规则就是不公平的。 课堂练习 1.课外活动时,三名同学玩跳棋,每人选一种颜色, 指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。 （1）你认为这样的方案公平吗? 不公平。 设计一 设计二 （2）如果让你来设计一个公平的转盘 ，你想怎样画呢？ 2.填一填。 （1）掷骰子游戏面朝上的点数出现的结果有 ( )种,每个点数出现的可能性是 ( 　 　)。 6 相等的 （2）掷一枚骰子,点数小于3的有(　)种可能,点数大于3的有(　)种可能。 2 3 3. 甲转盘 乙转盘 （1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 （2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 （3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 甲转盘 乙转盘 （1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 指针指向黄色则一方胜, 指向蓝色则另一方胜。 甲转盘 乙转盘 （2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。 指针指向黄色则一方胜, 指向蓝色则另一方胜。 （3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。 指针指向黄色则一方胜, 指向红色则另一方胜。 $$