第一单元 圆-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（北师大版）

数学六年级上册BS 第一单元圆 考点梳理 考点1圆的认识 重点 1.圆的各部分名称： 邮提示1 提示1 圆是由一条曲线围成的封 圆心0/伴径， 闭图形，圆上任意一点到圆 心的距离都相等。 直径d (1)我们把圆中心的点叫作圆心，用字母O表示。 (2)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，用 字母d表示。 (3)连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，用字 母r表示。 2.在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等， 且直径是半径的2倍，用字母表示为d=2r或，= 20 提示2 1.直径是线段，对称轴是直 3.圆的位置与圆心有关，圆的大小与半径有关。 线。直径不是圆的对称 4.圆是轴对称图形，直径所在的直线为其对称轴，圆有无 轴，直径所在的直线才是 数条对称轴。 ●提示2 圆的对称轴。 2.圆无论旋转多少角度都 5.可以用圆规画圆，步骤如下： 与原图形重合，所以圆有 (1)把圆规的两脚分开，定好两脚 很好的旋转对称性。 间的距离（即半径）： (2)把有针尖的一只脚固定在一点 (即圆心)上： (3)把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 考点2圆的周长 难点 1.圆的周长是指围成圆的曲线的长度。直径越大，圆的周 长越大；直径越小，圆的周长就越小。 提示3 圆片向右滚动一周 用线绕圆片一周 1.用滚动法测量时，要确定 好起点与终点 2.用绕线法测量时，应选择 0 3 4 4 没有弹性的线绳，并使线 ●提示3 绳与圆的边缘完全重合。 考点梳理时习卷数学 1 六年级上册BS 考点梳理手册 2.圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫作圆周率， 用字母T表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常 取3.14。 ●提示4 提示4 任何圆的圆周率都是π。 3.如果用C表示圆的周长，那么圆的周长公式为C=πd或 C=2Tro ●提示5 提示5 半圆的周长等于所在圆的周长 在判断圆的周长是直径的 的一半加上一条直径的长度。 多少倍时，应说是π倍或大 约3.14倍，而不是3.14倍。 考点3圆的面积 难点 1.将一个圆分成若干（偶数）等份后，可以拼成一个近似的平行 四边形，面积不变 P提示6 提示6 平行四边形的面积= 底 高 把圆转化成平行四边形来 ↓ ↓ 推导面积计算公式，体现了 2 圆的面积=圆周长的一半×半径 “化曲为直”的转化思想。 平均分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式为S=π 2.常见与圆相关的图形的面积公式总结。 ·拓展1 拓展1 一个圆的半径（直径或周 长)扩大到原来的n倍(n不 S= S净色=Tr2-2r 为零)，则它的面积扩大到 原来的n倍：一个圆的半径 (直径或周长)缩小到原来 S色=TR2-TT =m(R2-2) S漆危=4r2-π7 的。则它的面积缩小为原 未的 易错探析 举一反三】 易错点1 易错点1 比较圆的半径或直径大小时，忽略“在同圆或等圆中”这 判断。 条件。 1.直径是半径的2倍。 例题 2.在同一个圆中，半径的2倍 判断：所有的半径（或直径）都相等。 等于直径。 分析不同的圆的半径（或直径）不相等，只有在同圆或等圆 答案见P4 考点梳理时习卷数学 2 六年级上册BS 数学六年级上册BS 中，所有的半径（或直径）才相等。因此本题的答案是×。做 这类题时，一定要考虑全面哟！ 答案X 易错点2 易错点2 认为圆周率和圆的大小有关。 判断。 例题] 圆的半径越大，周长越大，面 积越大，圆周率也越大。 判断：小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 分析本题易错在忽略圆周率是一个固定的数，是不变的。 圆周率是每个圆的周长与直径的比值，是定值。所以小圆和 大圆的圆周率一样大。 答案X 易错点3 易错点3 混淆半圆和圆的对称轴条数。 请你写出下面图形对称轴的 条数，并画出其中一条对称轴。 例题 选择：圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 )条 A.1 B.2 C.无数 分析本题易错在认为圆有无数条对称轴，所以半圆也有 )条 无数条对称轴。圆中任意一条直径所在的直线是圆的对 )条 称轴，圆有无数条对称轴；但是半圆只有1条对称轴，如 图 答案CA 易错点4 易错点4 混淆半圆的周长和圆周长的一半。 解决问题。 公园里有一个直径为12m的 例题 半圆形草坪，这个草坪的周 判断：半圆的周长等于它所在圆周长的一半。 长是多少米？ 分析半圆是由一条曲线和一条线段组成的。半圆的周长等 于所在圆周长的一半加上一条直径的长度。同学们，计算半 圆的周长时不要忘记加上直径的长度哟！ 答案X 答案见下页 考点梳理时习卷数学 3 六年级上册BS 考点梳理手册 易错点5 易错点5 计算圆环面积时，不能正确求出小圆和大圆半径。 解决问题。 学校有一个圆形花坛，周长 例题 是53.38米，后来沿花坛