第六单元 比的认识-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（北师大版）

考点梳理手册 第六单元】 比的认识 考点梳理 考点1比的意义 重点 1.比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。 提示1 2.“:”是比号，读作“比”，比号前面的数是比的前项，比号后 比是有顺序的，比的前项和 面的数是比的后项，用比的前项除以后项，所得的商就是 后项不能随意交换位置。 这个比的比值。 >提示1 例5：3读作5比3：4比7写作4：7。 3 6 2 前 后 号 值 3.比与分数、除法之间的关系： P提示2 提示2 联系 举例 区别 比、除法、分数之间的关系： :(比号) 比值 表示两个 比 前项 后项 5:8 a(b≠0) 4:6Eǎ÷k= 数相除 分数 分子 一（分数线》 分母 分数值 8 一个数 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 5÷8 一种运算 考点2比的化简 重难点 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0 的数，比值的大小不变。 ●提示3 提示3 2.把比化成最简单的整数比，叫作化简比。 比的基本性质和商不变的 最简单的整数比：比的前项和后项除了1以外没有其他公 规律、分数基本性质一样。 因数。 在除法里，除数不能为0。 假如比的前项和后项同时 化简比的方法： 乘0，就会出现后项为0，比 ①根据比的基本性质进行化简，化成最简单的整数比。 的后项相当于除法算式中 例：号×2刘小6×2015：4 的除数，如果除以0，就与除 数不能为0相悖。 ②把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示它们 的商，再把商化为最简分数，这个最简分数的分子和分 母就是化简后的比的前项和后项。 4 例20：35= 4:7 20 1,11.17 37=3÷7=3 =7:3 7 考点梳理时习卷数学18 六年级上册BS 数学六年级上册BS 注意，如果是两个带单位的量化简比，要先统一单位，再化简。 例3.2米：18分米=32分米：18分米=16：9 3.求比值和化简比的比较： ●提示4 提示4 方法 举例 联系 化简比的最后结果还是一 个比，有前项、比号和后项， 1.2:0.3=4 求比值 用前项除以后项 可以利用求 当比的后项是1时，1不能 结果是一个数 比值的方法 省略。 ①根据比的基本性 来化简比， 1.2:0.3=4:1 质化简：②先求比 也可以先化 化简比 结果是一个最简 值，用最简分数表示 简比，再求 单的整数比 商，再改写成比。 比值。 考点3比的应用 重难点 解决按比分配问题常用的三种方法： ◆提示5 提示5 方法一：先用分数表示各部分量占总量的几分之几，再用分数 1.解决有关按一定的比分 乘法求出各部分量。 配的问题，关键在于求出 “1份量”是多少，即把此 方法二：先算出每份是多少，再根据各部分量对应的份数，用 问题转化为整数的“归一 乘法求出各部分量。 问题”来解决。 方法三：根据比的关系设未知数，列方程解答。 2.明确按比分配的意义，搞 例一块900m的菜地，按4：5种西红柿和茄子。西红柿和 清按怎样的比分配，要分 配的量是哪个量。 茄子各种了多少平方米？ 方法一：4+5=9 西红柿：900×4 =400(m2) 茄子：900×5=500(m) 9 把这块地平均分成9份，其中种西红标的地占这 块地的写种菊子的地占这块地的 9 方法二： 把这块地平均分成9份，每 4+5=9 份900÷9=100（平方米）， 其中种西红柿的地占4份， 900÷9=100(m2) 种茄子的地占5份。 西红柿：100×4=400(m2) 茄子：100×5=500(m2) ●提示6 提示6 方法三：解：设每份菜地是x平方米，则西红柿种了4x平方米， 利用份数和分数乘法解决 茄子种了5x平方米。 按比分配问题，都体现了转 用方程做，列等量关 化思想。 4x+5.x=900 系式：4份（西红柿）】 x=100 +5份（茄子）=900 平方米。 4x=4005x=500 答：西红柿种了400平方米，茄子种了500平方米。 考点梳理时习卷数学 19 六年级上册BS 考点梳理手册 易错探析 易错点1 举一反三 混淆生活中比赛得分的比和数学中的比。 易错点1 判断。 例题 根据比与分数的关系，比的 判断：某足球赛，A队和B队的比分是3：O,说明比的后项可 后项相当于分数中的分母， 以是0。 ( 分母不能为0，比的后项也 不能为0。 () 分析本题易错在看到体育比赛中的进球个数比误认为比的 后项可以是0。比的后项相当于除法中的除数，而除数不能 易错点2 为0，所以比的后项也不能为0。生活中足球、排球等体育比 把下面的比化成最简单的 赛中，比赛得分的后项可以是0，这并不是数学中的比哟！ 整数比。 答案 120cm:100dm 易错点2 计算带不同单位的量的比值或化简比时，忘记统一单位。 2时：45分钟 例题 填空：瑶瑶看一本漫画书用了1时