精品解析：广东省梅州市大埔县银江镇实验学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

广东省梅州市大埔县银江实验学校2022-2023学年度第二学期开学考试 七年级数学 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 若正方形的边长为，边长增加，面积增加，则关于的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 2. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A 正三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰梯形 D. 正方形 4. 下列函数中，属于二次函数的是( ) A. y＝3x﹣1 B. y＝ C. y＝﹣x2 D. y＝ 5. 观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（　　　） A. AB=DB B. ∠CBD=80° C. ∠ABD=∠E D. △ABC≌△DBE 7. 如图，在的正方形网格中两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 8. 如图，是的弦，，C是上的一个动点，且．若M，N分别是，的中点，则长的最大值是（　　） A. 3 B. 6 C. D. 9. 抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3﹣t＝0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（　　） A. 12＜t≤3 B. 12＜t＜4 C. 12＜t≤4 D. 12＜t＜3 10. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一个根，则m2﹣m+9的值等于______． 12. 如图，已知四边形是的内接四边形，，则_________． 13. 圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为_____． 14. 若关于x的一元二次方程9x2－6x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________． 15. 方程有两个相等的实数根，则m的值为______． 16. 到定点O距离等于4的点的集合______． 17. 如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转后，点D落在边BC上，点B落在点B′处，联结BB′，那么△ABB′面积是_____． 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1，0)，B(3，0)，C(0，-3)三点，求这个二次函数的解析式． 19. 在国庆阅兵仪式上，三军女兵方队共378人，其中领队3人，方队中每排的人数比排数多10人，请你计算一下，三军女兵方队共有多少排？每排多少人？ 20. 我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．问一次卖多少只获得的利润为120元？ 21. 已知二次函数的图象经过原点及点，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式． 22. 如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上． 23. 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2， 使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2 ． 24. （1）请写出是旋转对称图形的两种多边形（正三角形除外）的名称，并分别写出其旋转角α的最小值； （2）下面的网格图都是由边长为1的正三角形组成的，请以图中给出的图案为基本图形（其顶点均在格点上），在图2、图3中再分别添加若干个基本图形，使添加的图形与原基本图形组成一个新图案，要求： ①图2中设计的图案既是旋转对称图形又是轴对称图形； ②图3中设计的图案是旋转对称图形，但不是中心对称图形； ③所设