宁夏银川英才学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

银川英才学校2022~2023学年第二学期期末考试 七年级数学试卷 （满分120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 1. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 购买1张彩票，中奖 B. 任意画一个三角形，其内角和是 C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 2. 下列图标是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A B. C. D. 4. 如图，与关于直线l对称，则（ ） A. B. C. D. 5. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝3，b＝4，c＝5 B. a＝12，b＝13，c＝5 C. a＝15，b＝8，c＝17 D. a＝13，b＝14，c＝15 6. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》勾股章有一个问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地而的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问：绳索有多长？若设木柱长x尺，根据题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为（　　） A. 15 B. 30 C. 12 D. 10 9. 如图，中，，，，则正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE是中线，过点B作BF⊥AE于点F，过点C作CD⊥BC交BF的延长线于点D．下列结论：①BE＝CE；②AE＝BD；③∠BAE＝∠CBD；④∠EAC＝∠BAE；⑤BC＝2CD．正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共10道小题，每题3分，共30分） 11. 我国数学家祖冲之是第一个将圆周率的计算精确到小数点后七位的人，他将圆周率精确到3.1415926．若从该数据的8个数字中随机抽取一个数字，则所抽到的数字是1的概率是_______． 12. 如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________． 13. 如图，在和中，，，要使，需添加的一个条件是______． 14. 将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=_______度． 15. 已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为_________． 16. 银川市出租车的现收费标准调整为：3km以内（含3km）起步价为9元，超过3km后每1km收1.5元，如果用表示出租车行驶的路程，y表示的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的关系式______． 17. 由四个全等直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形两直角边边长分别为，，则图中阴影部分的面积为______ ． 18. 如图，在中，，，线段AB的垂直平分线MN与AB交于点E，与BC交于点D，连接AD，则______度． 19. 如图，一只蚂蚁要从A处沿圆柱体的侧面爬到B处，已知圆柱体的高是8，底面周长是12，则蚂蚁爬行的最短路程为__________． 20. 如图，等腰的底边长为4，面积为12，边的垂直平分线分别交，于点M，N，若点D为的中点，点P为线段上一动点，则的周长的最小值________． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 在一个不透明的口袋中放入3个红球和7个白球，它们除颜色外完全相同． （1）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率； （2）现从口袋中取出若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是红球的概率是，问取出了多少个白球？ 23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 24. 如图，点A，F，E，D在一条直线上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求证BE＝CF． 25. 王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 26. 某中学、两栋教学楼之间有一块如图所示四边形空地，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量，米，米，米，米． （1