精品解析：广东省梅州市五华县梅林中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市五华县梅林中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 3. 下面计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 已知 a＝3cm，b＝6cm，则下列长度的线段中，能与 a，b 组成三角形的是 ( ) A 2cm B. 6cm C. 9cm D. 11cm 5. 线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA=5,则点P到B点的距离PB等于（ ） A. PB=5 B. PB>5 C. PB<5 D. 无法确定 6. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 7. 如图，是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是（ ） A. 1 B. C. D. 5 8. 如果积中不含x的一次项，则m的值是 A 5 B. 10 C. D. 9. 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（　　） A. 49° B. 50° C. 51° D. 52° 10. 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 12. 如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有_______性． 13. 若，，则的值是______. 14. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF//BC；一定成立的结论是______（请将正确结论的序号填在横线上） 15. 已知抛物线与y轴交于点C，点D的坐标为，在抛物线上有一点P，若是以为底边的等腰三角形，则点P的坐标为 ___________． 16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的一条角平分线，若∠BDC＝72°，则∠A的度数为 _____． 17. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，按下列步骤进行折叠，具体操作过程如下：第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图（1）所示；第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为B'，得Rt△AB'E，如图（2）所示；第三步：沿EB'折叠折痕为EF，且AF交B'N的延长线于点G，如图（3）所示；则由纸片折叠成的图形中，S△AB'G为__________． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 化简： 19. 证明：在a+b+c=0时，a3+b3+c3=3abc． 20. 如图，在△ABC中，∠B+∠C＝110°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，求∠ADE的度数． 21. 如图，在中，，，的垂直平分线与交于点D，垂足为点F，试探究线段与的数量关系，并证明你的结论． 22. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D． 23. 如图，和都是等腰直角三角形，且，．求证：． 24. 如图所示，在形状为平行四边形的一块地中，有一条小路，现在想把它改为过点的直路，要求小路两侧土地面积都不变，请在图中画出改动后的小路． 25. 如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，求DE的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期梅州市五华县梅林中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图，已知，是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的一个