2023年江苏省南京师范大学附属中学新城分校中考数学模拟试卷

2023年江苏省南京师大附中新城分校中考数学模拟试卷 一.选择题（共6小题.满分12分.每小题2分） 1.(2分)·3的倒数是（) A C.5 5 D.. 2.(2分)估算x=√2值的大小正确的是() A.0<x<1 B.1<x<2 C.2<x<3 D.3<x<4 3.(2分)如图.在△ABC中，DEBC,AE:BE=3:4,BD与CE交干O.下列结论：@ OB D:2Dg=3: ③ S△DoE=9: S△DOE=3 其中正确结论的个数是() oc BC4'S△BOc49 SABDE 10 A A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2分)在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开的是(） D. 5.(2分)如图，在正方形网格中.每个小正方形的边长都是1，⊙O是△ABC的外接圆，点A,B. O在网格线的交点上，则cosLACB的值是() B 2W5 B. ⑤ 5 c. 3 6.(2分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=·三x+3分别与X轴、y轴交干A.B两点.在线 4 段AB上取一点C,过C作CD⊥y轴干D,CE⊥x轴于E,连接DE.当DE最短时，点C的坐 标为() D A.(2.3) 58) 票 25 D.(4.0) 二.填空题（共10小题.满分20分.每小题2分） 7.(2分)2017年12月份，我省流感肆虐，据不完全统计.12月份，我省约有32.2万人被传 染流感.2017年12月29日山东省卫计委、山东省中医药管理局官方发布流感防治方案，流感 得到有效的控制，则32.2万人用科学记数法表示为 人 8.(2分)使代数式√-x2+2x-1有意义的×的取值范围是 9.(2分)分解因式：·16x2+9y2= 10.(2分)已知2,3,6，a,b这五个数据的方差是3，那么3,4.7，a+1.b+1这五个数据 的方差是 1.2分》当a=2,b=·7C=5时.代数式b+b2-4ac的值是 2a 12.(2分)若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(·4,0)，则抛物线y= ax2+bx的对称轴为 13.(2分)如图所示的网格是正方形网格.则LBAC+∠CDE= (点A.B.C,D,E 是网格线交点) 14.(2分)如图△ABC中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC,连接AD、BE 交干点F.若△BDF的面积是3，则△ABC的面积为 A F D C 15.(2分)如图是一个以AB为直径的半oO.以OC.OD折叠半圆使得点A与点B落在同一点E 则LCED= E B 16.(2分)如图.已知：A为y轴正半轴上一点，OA=3,B在x轴上移动.以AB为边作正三角 形ABC.连CO.则CO的最小值为 三.解答题（共11小题.满分88分，每小题8分） 17(8分》()计算：（号）+tan60°-2-51+（π-3）0-2： (2)解不等式：1.7x-1>3x-2 8 4 18.(6分先化简再求值：2-4÷奖+之。其中X=2:2 x2-4x+4x+1"x-2 19.(8分)某校260名学生参加献爱心捐款活动.每人捐款4~7元.活动结束后随机抽查了20 名学生每人的捐款数量，并按每人的捐款数量分为四种类型，A:捐款4元：B:捐款5元：C: 捐款6元：D:捐款7元，并将其绘成如图所示的条形统计图， (1)通过计算补全条形统计图： (2)直接写出这20名学生每人捐款数量的众数和中位数： (3)求这20名学生每人捐款数量的平均数，并估计260名学生共捐款多少元 人数 81 6 4 2 D类型 20.(6分)计算：2c0s230°+c0t45° -sin60°. tan30°+1 21.(6分)2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖"活动.如图所示，4张牌上分 别写有对应奖品的价值为10元.15元，20元和“谢谢惠顾"的字样. (1)如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为 抽中15元及以上奖 品的概率为 (2)如果随机翻2张牌.且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌.用画树状图或列表法列出抽奖 的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低干30元的概率， 10元 15元 20元 谢谢 奖品 奖品 奖品 惠顾 22.(8分)王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树 AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走2√10米到达斜 坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i=1:3(点E、C、B 在同一水平线上). (1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度： (2)求大树AB的高度（结果保留根号） F D30 45 B 23.(8分)由36个边长为1的小正方形组成的6×6网格中，线段AB的两个端点都在格点上