精品解析：湖北省襄阳市枣阳市六校联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖北省襄阳市枣阳市六校联考八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 如图，的对角线，相交于点，若，，则的长可能是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 2. 如图，直线经过点，当时，x的取值范围为（ ） A B. C. D. 3. 已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，对角线，菱形的面积为24，则菱形的周长为（ ） A 5 B. 10 C. 20 D. 30 6. 如图（单位：cm），等腰直角以2cm/s速度沿直线l向正方形移动，直到与重合，当运动时间为xs时，与正方形重叠部分的面积为ycm2，下列图象中能反映y与x的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，，点P是延长线上一动点，边与点M，边与点N，连接，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形中，点E，F分别在边上，点P是的中点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E为正方形的对角线上的一点，连接，过点E作交于点F，交对角线于点G，且点G为的中点，若正方形的边长为，则的长为（　　）． A. 2 B. 3 C. 2 D. 10. 如图在中，，，点C关于AD对称点为E，连接交于点，点为的中点，．则的面积为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 11. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是______． 12. 一次函数的图象经过定点，则点的坐标是______． 13. 两个形状大小相同的菱形在矩形内按如图所示方式摆放，若菱形的边长为，，且，则的长为______ ． 14. 2022卡塔尔世界杯小组赛的部分积分榜如表格所示，，，三个小组中积分方差最小的是 _____组． 组 积分 组 积分 组 积分 荷兰 英格兰 阿根廷 塞内加尔 美国 波兰 厄瓜多尔 伊朗 墨西哥 卡塔尔 威尔士 沙特阿拉伯 15. 如图，四边形中，，，，，则线段的长______． 三．解答题（共8小题，满分70分） 16. 计算：． 17. 在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 18. 如图，在平行四边形中，于点E，延长至点F，使得，连接． （1）求证：平行且等于； （2）求证：四边形是矩形； （3）若，求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，与直线（）交于点P，． （1）求直线的解析式； （2）连接、，若直线上存在一点Q，使得，求点Q坐标； （3）将直线向下平移1个单位长度得到直线，直线l与x轴交于点E，点N为直线l上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点M，使以点O，E，N，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点A，直线过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点． （1）求直线的函数表达式； （2）若点P在线段上，且，求点P的坐标； （3）当 时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值． 21. 在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．当时，；当时， （1）求k，b的关系式（用含b的代数式表示k）； （2）若． ①求直线的解析式； ②若直线与直线相交，且两条直线所夹的锐角为，求m的值． 22. 在一条笔直的公路上有A，B两地．小佳骑自行车从A地到B地，中途休息了一段时间后以原速继续行驶到B地；在小佳出发的同时小伟骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地．如图是小佳和小伟两人离B地的距离y（单位：km）与小伟行驶时间x（单位：h）之间的函数图象． （1）求小佳骑自行车的速度； （2）求小佳离B地的距离y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）若两人之间的距离不超过10 km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出小伟在行进中能用无线对讲机与小佳保持联系的时间x的取值范围． 23. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，四边形是平行四边形，边与y轴交于点E． （1）求点A的坐标； （2）如图