精品解析：安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题

2022～2023学年高二年级上学期联合调研试题 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3，考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知，，，则（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 过点且与直线垂直的直线方程是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，已知，，，，则（ ）． A. B. C. D. 5. 过点作直线，满足在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（ ）条. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若直线：平分圆：的面积，则的最小值为（ ）． A 8 B. C. 4 D. 6 7. 二面角的棱上有A、B两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，AC=3，，，则该二面角的大小为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知四面体所有棱长均为1，M，N分别为棱，的中点，F为棱上异于A，B的动点．有下列结论： ①线段的长度为； ②周长的最小值为； ③四面体的外接球的体积； ④棱与面所成角的正弦为． 其中正确结论的个数为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 如果，，那么直线经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 下列选项正确的是（ ）． A. 过点且和直线平行的直线方程是 B. 若直线l的斜率，则直线倾斜角的取值范围是 C. 若直线与平行，则与的距离为 D. 圆和圆相交 11. 如图所示，棱长为1的正方体中，点为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）． A. 平面平面 B. 三棱锥的体积为 C. D. 12. 已知圆，直线，下列选项正确是（ ）． A. 直线l与圆O一定相交 B. 当时，圆O上有且仅有三个点到直线l的距离为 C. 若圆O与圆恰有三条公切线，则 D. 圆O上一点到直线l的距离的最大值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 空间两点，间的距离是__________，点关于面的对称点坐标为__________． 14. 已知直线与直线垂直，则实数a的值为__________． 15. 已知实数满足，则最大值为__________． 16. 已知P为直线上一动点，过点P作圆的切线，切点分别为A，B，则当四边形面积最小时，直线的方程为__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在空间四边形中，，点E为的中点，设，，． （1）试用向量，，表示向量； （2）若，，求的值． 18. 已知的顶点，边上的高所在的直线方程为，边上的中线所在的直线方程为． （1）求直线的方程； （2）求点C的坐标． 19. 如图，长方体中，，，点E在棱上移动． （1）证明：； （2）当时，求与平面所成角的正弦值． 20. 已知圆C的圆心在轴上，且经过点，． （1）求圆C的标准方程； （2）若过点的直线l与圆C相交于M、N两点，且，求直线l的方程． 21. 长方形中，，M是中点（图1），将沿折起，使得（图2），在图2中 （1）求证：平面平面； （2）在线段上是否存点E，使得平面与平面的夹角为，请说明理由． 22. 在平面直角坐标系中，已知，，以原点O为圆心的圆与线段相切． （1）求圆O的方程； （2）若直线与圆O相交于M，N两点，且，求c的值； （3）在直线上是否存在异于A的定点Q，使得对圆O上任意一点P，都有（为常数）？若存在，求出点Q的坐标及的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022～2023学年高二年级上学期联合调研试题 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3，考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5