第14章 整式的乘法与因式分解 专项训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解（专项训练）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（　　） A．8 B．18 C．19 D．25 2 ．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A．a（b﹣x）＝ab﹣ax B．b（a﹣x）＝ab﹣bx C．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx D．（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2 3 ．下列运算正确的是（　　） A．a3+a2＝a5 B．﹣a2×a3＝a5 C．a5÷a4＝a D．（a2）5＝a7 4 ．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“相数”．如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52．下列各数中不是“相数”的是（　　） A．32 B．34 C．40 D．48 5 ．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（　　） A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2 6 ．若（x﹣m﹣1）与的积不含常数项，则m＝（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 7 ．当m为自然数时，（4m+5）2﹣9一定能被下列哪个数整除（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8 ．下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（　　） A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 9 ．已知a＝（﹣2）0，b＝﹣22，c＝（﹣2）2，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 10 ．如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片．贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，再取乙纸片4块，则她还需取丙纸片的块数为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二．填空题 11 ．分解因式：x2y﹣4y＝　 　． 12 ．已知a+b＝5，a2+b2＝19，则ab＝　 　． 13 ．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12． （1）2c﹣b＝　 　； （2）a，b，c之间满足的等式关系为 　 　． 14 ．若是一个完全平方式，则k＝　 　． 15 ．如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题 16 ．分解因式： （1）x2y﹣9y； （2）（a+1）（a﹣1）﹣（1+a）2； （3）利用因式分解计算：842﹣28×84+142． 17 ．（1）若（x2+mx+n）（x2﹣3x+1）的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值． （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 18 ．（1）已知3m＝3，3n＝2，求9m﹣1+2n的值． （2）已知3x﹣2y﹣2＝0，求8x÷4y÷22的值． 19 ．如图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形 （1）图②中空白部分的面积可用一个等式表示为 　 　； （2）若a+b＝10，ab＝23，求图②中空白部分的面积． 20 ．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：　 　（选择正确的一个） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2； B．a2+ab＝a（a+b）； C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab （2）请应用（1）中的等式，解答下列问题： （1）计算：2022×2024﹣20232； （2）计算：3（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）+1． $$