2023年江苏省南京师范大学附属中学新城初级中学中考二模数学卷

2023年江苏省南京师大附中新城分校中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 1.(2分)-3的倒数为( A吉 C.3 D.-3 2.(2分)如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是() 2寸01 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 3.(2分)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,若DE∥BC, AD 2,DE =6cm,则BC的长为() D B A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm 4.(2分)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色, 下列图形中,是该几何体的表面展开图的是() 5.(2分)如图,已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,AB=8,则cos∠ACB的值 等于() 0 B.V③ 2 c D青 6.(2分)在平面直角坐标系Oy中,点A在直线上1上,以A为圆心,O4为半径的圆与 y轴的另一个交点为E,给出如下定义:若线段OE,⊙A和直线1上分别存在点B,点C 和点D,使得四边形ABCD是矩形(点A,B,C,D顺时针排列),则称矩形ABCD为 直线的“理想矩形”,例如,图中的矩形ABCD为直线1的“理想矩形”,若点A(3,4), 则直线y=a+1(k≠0)的“理想矩形”的面积为() D A A.12 B.3W14 c.42 D.32 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分。) 7.(2分)人体最小的细胞是血小板,5000000个血小板紧密排成一直线长约1m,则1个血 小板的直径用科学记数法表示为 m. 8.(2分)使√1-x有意义的x的取值范围是 9.(2分)分解因式(a-b)(a-46)+ab的结果是 10.(2分)若一组数据1,3,5,a,8的方差是2,则另一组数3,9,15,3a,24的方差 是 1,(2分)当a=1,6=m,G=15时,若代数式bb2-4ac的值为3,则代数式 2a b-62-4ac的值为 2a 12.(2分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象的顶点坐标为(1,-4).若坐标分别为(m, n)、(n,m)的两个不重合的点均在该二次函数的图象上,则m+n=一 13.(2分)如图所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=°(点A,B,P 是网格线交点) 14.(2分)在锐角△ABC中已知∠A=60°,BC=1,则锐角△ABC面积S的取值范围 为 15.(2分)如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆O上,把半圆沿弦AC折叠,AC恰好 经过点O,若AB=4,则BC的长是 0 16.(2分)如图,在直角坐标系中,己知点A(4,0),点B为y轴正半轴上一动点,连接 AB,以AB为一边向下作等边△ABC,连接OC,则OC的最小值为 0 三、解答题(本大题共11小题,共88分.) 17.(8分)(1)计算:-14+(3-π)0-2cos30°+21; x-2(x-2)>1 (2)解不等式组: g3>2 2 3 18.(6分)先化简,再求值(1+1_)÷(aa,),其中a=√3+1. a2-1 a+1 19.(8分)某合作社为帮助农民增收致富,利用网铭平台销售当地的一种农副产品。为了 解该农副产品在一个季度内每天的销售额,从中随机抽取了20天的销售额(单位:万元) 作为样本,数据如下: 16141317151416171414 15141515141612131316 (1)根据上述样本数据,补全条形统计图: (2)上述样本数据的众数是 中位数是 (3)根据样本数据,估计这种农副产品在该季度内平均每天的销售额, 天数 3 12 13 14 15 16 17 销售额万元 20.(6s分)规定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cos,sin(+y)=sinxcos+cosr*sny 据此 (1)判断下列等式成立的是 (填序号). ①c0s(-60°)=-1 ②sin2x=2sinr·cosx;③sin(x-y)=sir·cosy-cosx"siny. (2)利用上面的规定求①sin75 ②sinl5. 21.(6分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同), 其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的瓶率为分 (1)求口袋中黄球的个数: (2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法” 或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率: 22.(8分)为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想,某森林保护区开展了寻找古树 活动,如图,在一个坡度=1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD.测得古树底端C 到山脚点A的距离AC=26m,在距山脚点A水平距离16m的E处,测得古树顶端D的 仰角∠A