内容正文:
北师大版(2019)选择性必修一
第一章 直线与圆
1.3.2 直线方程的两点式
学习目标与核心素养
1.理解两点式方程和截距式方程的推导,并能明确其适用条件——逻辑推理
2.知道直线的两点式和截距式方程的内在联系和参数含义——逻辑推理
3.会求直线的两点式和截距式方程——数学运算
4.能利用直线的两点式方程和截距式方程解决一些相关实际问题——数学运算
直线方程名称 已知条件 直线方程 适用范围
点斜式
斜截式
点和斜率
斜率, 在轴上的纵截距
斜率必须存在
斜率不存在时,
一、复习回顾
提出问题:已知直线l上两点A(x1,y1), B(x2,y2)(其中x1≠x2,y1 ≠ y2),如何求直线l的方程?
根据A、B两点的坐标算出直线的斜率
由点斜式方程得
可化为
还有其他方法吗?
思考:已知直线l上的两点A(), B()(其中 ),对于直线上其他的任意一点Q(),A,B,Q三点坐标间的数量关系是怎样的呢?
由直线斜率的概念可知
又
整理得
两点式方程
即
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方程
为直线方程的两点式.
思考1:两点式能表示平面直角坐标系中所有的直线吗?
不能表示平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线.
二、收获新知
1.直线的两点式方程
思考2:当或 时,直线如何表示呢?
当时,
直线方程为
当时,
直线方程为
x
y
o
B()
A()
A()
x
y
o
B()
特别:
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