精品解析：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

命学科网 2022一2023下学期高一年级4月阶段测试数学试题 (满分：150分，考试时间：120分钟) 第丨卷（选择题） 一、单项选择题（本题共8小题。每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意) 3p 1.已知扇形面积为8，半径是1.则扇形的圆心角是（) A 3p C. 16 8 4 D当 2.设xiR,则sinx=1”是“cosx=0"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.若角a的终边在第三象限.则下列三角函数值中小干零的是() A.sinπ+a B.cosπ-a C.cos +4 D.sner.。6 -a 82" 4.已知平面向量a=(-1,2),b=(3-,c=(t,.若(a+c)Ib.则a七=（) A. 1 4 c 07 4 5.在等腰梯形ABCD中，AB=CD=2,DABC=DBCD=60°，则8在CD上的投影的数量为() A.-V5 B.-1 C.1 D.2 6.将函数y=sin(2x+j)的图象向右平移a个单位所得函数图象关干原点对称，向左平移a个单位所得函 数图象关干y轴对称，其中0￡j￡？，a>0,则i（) A.2 D. 6 8号 c. 8 4 7.八角星纹是一种有八个向外突出的锐角的几何纹样（如图1），它由八个均等的向外伸展的锐角组成的对 称多边形纹样，具有组合性强、结构稳定等特点.有的八角星纹中间镂空出一个正方形，有的由八个菱形 组成，内部呈现米字形线条，八角星纹目前仍流行在中国南方的挑花和织锦中，在图2所示的八角星纹中 各个最小的三角形均为全等的等腰直角三角形.中间的四边形是边长为2的正方形.在图2的基础上连接 线段.得到角a,b,如图3所示，则a+b=() 第1页/共5页 命学科网 组 图1 图2 图3 A.30° B.45° C.60° D.75 8.已知函数f(x)=4sin2+x8 +x÷+4sinx,xi[0,a的值域为4,5S,则实数a的取值范围为() 820 éππù A 86'2出 B船8 c. πu 6,8 D 5πǜ 868 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个选项 符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知函数f(x)=tan2x,则下列说法正确的是() A.函数f(x)是奇函数 B.函数f()的最小正周期是π C.函数f在（工，上单调递增 4’4 D.图数图象的对称中心是（冬.01乙 10.如图是西数∫（个=si加(2x+/)的部分图像若图象经过点(0,5 ),则fx)=()》 An2x+学 B.sin(2x) C.cos+ D.cos(2x) 6 11.如图。在4'4方格中，向量“，b,的始点和终点均为小正方形的顶点.则（) 第2页/共5页 命学科网 A.a=b B.a- C.ab D.axcibxc 12.已知函数f(x=sinx+cos,则下列说法正确的是() A.f(x)的最小正周期为π B.f(x)的最小值为1 C.f(x)的图像关于直线x=对称 2 D.∫川x)的图像与直线y=2x恰有2个公共点 元 第川卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上） 13.已知向量a.b满足=1b=2,d日-b)=0,则a与b的夹角为 14.若角A是三角形ABC的-个内角.且sinA心0sA=了 则sinA+cosA=-- 15.在长方形ABCD中，AB=2,BC=1,点P为长方形ABCD内部的动点.且PAPB=0,当CP最 小时.龙带=一 16.已知函数f(x)=sinx若对任意的实数ai工，.刀0 8812a 都存在唯一的实数b1(0,m).使 f2a)+/兮=0.则实数m的最大值是一 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知角q终边上P(x,2r·3.x0,且tang=-x,求g+cosg的值 sing cosg 18.在VABC中，已知sinC+cosC= 4 (1)求角C的大小： (2)求sinA+sinB+sinC的取值范围， 19.如图.在直角三角形ABC中，DA=90°，CB=2CA=2,点D,E分别是线段AB,BC上的点.满足 第3页/共5页 可学科网空组 D=18,82=18℃，1i(0,1) L■u山， LIUBI E (1)求A龙×8C的取值范围： (2)是否存在实数1，使得A龙CD?若存在，求出1值：若不存在.请说明理由。 20.设函数f(x)=sin2x+Acos2x(AiR)的最大值为√2. (1)若x=工是f)图象的一条对称轴。求A的值： 2）若（日，0）是图象的-个对称中心，求函数在0，上的单调递增区间。 21.