精品解析：山西省晋中市灵石县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中学业水平质量监测 八年级数学 （满分100分，时间90分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非逃择题）两部分，共6页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效，考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 选择题（30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 下列图形是物理器件的平面示意图，从左至右分别代表小车、放大镜、钩码和砝码，其中可近似看作中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么再列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小刚荡秋千，秋千旋转了，小刚的位置从A点运动到了点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 根据图象，可得关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段，的端点均在格点上，线段，交于点，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，等腰中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长为（ ） A. 12 B. 8 C. 15 D. 13 8. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．现在勾股定理的证明已经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．在验证过程中它体现的数学思想是（ ） A. 函数思想 B. 数形结合思想 C 分类思想 D. 方程思想 9. 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件．已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔．可列出不等式（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，用尺规作图，作的平分线交于点D，则下列说法中： ①若连接，则； ②； ③点D在的中垂线上； ④． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷 非选择题（共70分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式的解集是______________． 12. 已知：点与点关于原点O成中心对称，则______． 13. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 14. 如图所示的人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形，若梯子长等于，梯子完全撑开后顶端离地面的高度等于，则此时梯子侧面宽度等______________． 15. 如图，△ABC是等边三角形，且，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 解：去分母得 …………………第一步 去括号得 …………………第二步 移项得 …………………第三步 合并同类项得 …………………第四步 系数化1得 …………………第五步 任务一：（1）以上求解过程中，去分母的依据是______； （2）第______步开始出现错误； （3）在（2）中找出的错误的原因是______． 任务二：写出该不等式正确的解答过程 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他向学提一条建议． 17. 解不等式组： 18. 如图，在边长为1正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点的坐标分别是． （1）将向下平移2个单位后得到，请画出； （2）将绕点逆时针旋转后得到，请画出； （3）与关于原点中心对称，请画出． 19. 如图，在△ADC中，AD＝DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B．CE⊥AD交AD延长线于点E． （1）求证：CE＝CB． （2）连接BE，求证：AC垂直平分BE． 20. 为了配