精品解析：广东省梅州市平远县河头中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

广东省梅州市平远县河头中学2022-2023学年度第二学期开学考试九年级 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ） C H I N A A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”.用几何语言可表述为：为的直径，弦于点，寸，寸，则直径的长为（ ） A. 12.5寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸 4. 方程化成一般形式后，它的一次项系数是（ ） A. -1 B. -2 C. 2 D. 1 5. 已知圆的半径为10cm，如果圆心O到直线的距离为12cm，那么这条直线和这个圆的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 都可能 6. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E、F、G都在⊙O上，且∠ACE＝30°，∠BDF＝20°，则∠EGF为（　　） A. 130° B. 100° C. 140° D. 120° 7. 如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 15° D. 10° 8. 如果将抛物线向上平移3个单位长度，得到新的抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 用反证法证明：在中，中不能有两个角是钝角时，假设中有两个角是钝角，令，则所得结论与下列四个选项相矛盾的是（ ） A. 已知 B. 三角形内角和等于 C. 钝角三角形的定义 D. 以上结论都不对 10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，下列结论：①2a+b＝0；②9a+c＞3b；③若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2：④若方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜3＜x2；⑤m（am+b）﹣b＜a．其中正确的结论有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11. 二次函数，当时，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”） 12. 方程解为__________． 13. 在半径为的圆中，挖去一个半径为的圆面，剩下一个圆环的面积为，则与的函数关系式为_______，其中自变量的取值范围是_____． 14. 已知点A是抛物线y＝ax－4ax＋4a＋3（a＞0）的图象上的一点 （1）当a＝2时，该抛物线的顶点坐标为___________； （2）过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为斜边作Rt△ABC和Rt△DAC，使得BC∥AD，则BD的最小值为___________ 15. 如图，抛物线C1：y＝x2经过平移得到抛物线C2：y＝x2+2x，抛物线C2的对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是_____． 16. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于，寸，寸，求直径的长．”则_____寸． 17. 如图所示，从高为2m的点A处向右上抛一个小球P，小球飞行路线呈抛物线L形状，小球飞行的水平距离2m时达到最大高度6m，然后落在下方台阶上弹起，已知m，m，m，若小球弹起形成一条与L形状相同的抛物线，落下时落点Q与B，D在同一直线上，则小球在台阶弹起时的最大高度是 _____m． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分 18. 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球． （1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率． 19. 小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的．如果有个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 20. 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？ 21. 已