精品解析：广东省河源市龙川县细坳中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县细坳中学九年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 不透明袋子中有个红球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出个球是红球的概率是（　　） A. B. C. D. 2. 下列关于x方程中，一定属于一元二次方程的是（ ） A x﹣1=0 B. x2+5=0 C. x3+x=3 D. ax2+bx+c=0 3. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（ ） A. 60° B. 80° C. 40° D. 50° 4. 对于实数定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 下列说法正确的是（ ） A. 为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式 B. 某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 C. 从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是 D. 某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人 6. 如图，是的直径，为的弦，且于点，点为圆上一点，若，，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 7. 如图，四边形为矩形，，．点P是线段上一动点，点M为线段上一点．，则的最小值为（ ） A B. C. D. 8. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a；④b＞1，其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9. 已知关于的方程 有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 或a>0 D. 或a>0 10. 如图，AB为⊙O的直径，点C为弧AB的中点，弦CD交AB于点E，若，则tan∠B的值是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11. 将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是______. 12. 如果关于x的方程(m+1)x2-3x+2=0是一元二次方程，那么m_______. 13. 已知函数 的部分图象如下图所示，当x_______时，y随x的增大而减小． 14. 如图，所示的正方形网格中，△ABC三点均在格点上，那么△ABC的外心在____点． 15. 如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了___________m． 16. 已知方程的根的判别式的值为5,则=________ 17. 如图，在中，，，，，O为的中点，M为边上一动点，将绕点A逆时针旋转角得到，点M的对应点为，连接，在旋转过程中，线段的长度的最小值是__________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18. 如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数． 19. 甲、乙两人各自随机选择到A，B，C三个餐厅进行用餐，用列表或画树状图法求出这两人在同一个餐厅用餐概率． 20. 已知抛物线的顶点为且过，求其解析式． 21. 如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ． 22. 若二次函数图像经过，两点，求、值. 23. 圆心O到直线l的距离为d，半径为r，若d、r是方程的两个根，且直线l与相切，求m的值． 24. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小关系． 25. 如图，在平面直角坐标系中，△CDE的顶点C点坐标为C（1，﹣2），点D的横坐标为，将△CDE绕点C旋转到△CBO，点D的对应点B在x轴的另一个交点为点A． （1）图中，∠OCE等于∠_____； （2）求抛物线的解析式； （3）抛物线上是否存在点P，使S△PAE=S△CDE？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期河源市龙川县细坳中学九年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 不透明袋子中有个红球和个蓝