精品解析：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

可学科网 组 20222023学年度第一学期和田地区第二中学第三次质量监测高一数 学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意市项及各题答题要求 1.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将答题卡交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定 位置 3.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定 位置作答，在其他位置作答一律无效. 一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1,下列各组函数中，表示同一函数的是() A f()=x+Lg(x)-+ B.f(x)=xl.g(x)=(x) x C.f(x)=2l0g2 x,g(x)=log,x2 D.f(x)=x,g(x)=log,2" 2.若集合A={xar2-2x+1=0,且集合A有且只有两个子集，则a的值为( A.0 B.1 C.0或1 D.不能确定 3.若偶函数f(x在(-0，-1刂上是增函数，则下列关系式中成立的是( A引-<f2 cf2<-<f(到 D.r- 的图象大致为() 第1页/共4页 命学科网 0/1 5.己知函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在[4，+0)上是增函数，则实数a取值范围是() A(-0,-3] B.[-3,+0) C.(-o,5j D.[5,+oj 6.已知实数a、b满足a=l0g,6+1og1s5+log259,5”+12”=13，则下列判断正确的是() A.a>2>b B.b>2>a C.b>a>2 D.a>b>2 7.若函数f（x)=x-2在区间[2,5]上的值域为[0，f(5)],则实数a的取值范围为() A[1,22 B.[2,52-5 c「2,22 D.[「1,52-5] &蛋发了到-目1.若到-2-2a+3+3a有4个零点.周a的取重范国是( A1,2) n B) c(ou32刘 2 二、选择题；本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.已知正数x,y满足x+y=2,则下列选项正确的是() A. 二+二的最小值是2 B.xy的最小值是1 x y C.x2+y2的最小值是4 D.(y+刂的最大值是？ 4 10.已知函数f(x)=lg(3-x)+1g(3+x),则下列选项正确是() Af(x是奇函数 B.fx)是偶函数 第2页/共4页 可学科网 组卷回 C.f(x)在区间(0,3)上单调递减 D.fx)在区间(0,3)上单调递增 11.下列各组函数中，表示同一函数的是() A)F2与gx)Fx2 B+2与56-4 x,x20 x)F与g) D.x)x与gc x-2 -x,x<0 ( 12.狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人，并且是有意识地“以概念代替直觉”的人，在狄利克雷之前，数 学家们主要研究具体函数，进行具体计算，他们不大考虑抽象问题但狄利克雷之后，人们开始考虑函数的各种 性质，例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年，狄利克雷拓广了函数概念，提出了自变量x与另一个变量y 1,x∈Q 之间的现代观念的对应关系，并举出了个著名的函数一狄利克雷函数：D(x)= 0,r∈RQ下列说法正确 的有() A.D(x+1=D(x) B.D(D(x))=D(x) C.D(x)是偶函数 D.D(x)值域为y0≤ys1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 11 13.若一元二次不等式ax2+br+2>0的解集是 32 则a+b的值是 14.若函数f(x满足：fx+1是偶函数，且fx)在1，+o)上单调递增，则关于m的不等式 f(m+3)>f(2m)的解集为_ 15.已知函数f(x-1)是偶函数，f(x)在区间[-1，+0)内单调递减，f(-3)=0,则不等式 f(x)lnx+l>0的解集为 20212022 16.已知a,b,m,n为正实数，且满足2022a+2021b-ab=0,m+n=7 ,则 a b 的取值范围为 四、解答题；本题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.已知函数=x+化>0). (1)判断fx)的奇偶性： 第3页/共4页 可学科网 空组囚 (2)当k=2时，用函数单调性定义证明f(x)在(0,2上单调递减， 18.已知函数f)的定义域为{xx∈R,x≠0，对定义域内任意x,x,都有f(xx,=f(x)+fx,), 且当x>1时，f(x)<0,请解答以下问题： (1)证明函数f(x)为偶函数： (2)判定函数f(x)的单调性并加以证明： (3)