精品解析：山西省吕梁市兴县2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022~2023学年度八年级下学期阶段评估数学 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 2. 下列由线段组成的三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 从“”中选择一种运算符号，填入算式“□”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（ ） A. B. C. D. 7. 图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图所示的四边形．若，且，则的长度为（ ） A. B. C. 4 D. 8. 已知，则的值为（ ） A B. C. 2 D. 4 9. 如图，正方体的棱长为，已知点B与点C之间的距离为，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为（　　） A. B. C. D. 10. “勾股树”是以正方形－边为斜边向外作直角三角形 ，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这－过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似－－棵树而得名．假设下图分别是第一代勾股树、第二代勾股树、第三代勾股树，按照勾股树的作图原理作图，则第五代勾股树中正方形的个数为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：＝_________． 12. 如图，在数轴上点A表示的实数是__． 13. 已知是整数，则正整数的最小值为_________． 14. 电流通过导线时会产生热量，电流，（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．已知导线的电阻为8Ω，2s时间导线产生72J的热量，则I的值为_________A． 15. 如图，在中，，中线，，则长为____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）计算：． 17. 随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化．如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用． 18. 下面是小华同学解答题目的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式第一步 第二步 第三步 任务一：以上步骤中，从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ． 任务二：请写出正确的计算过程． 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议． 19. 如图，在由的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫格点． （1）在图中，以为顶点，作一个三边长分别为，和的三角形（点，都在格点上）． （2）在（1）的中，记边上的高为，求的值． 20. 阅读下面解题过程． 例：化简． 解：． 请回答下列问题． （1）归纳：请直接写出下列各式的结果：①__________；②__________． （2）应用：化简． （3）拓展：__________．含的式子表示，为正整数） 21. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在处，同时小亮在斜坡的处，且米，米，．（不考虑两人身高，点、、在同一水平线上） （1）求小明与小亮之间的距离CD（结果保留根号）． （2）若风筝A在小明的北偏东方向上，且高度为60米，，求此时风筝到小亮的距离． 22. 如图，在平面直角坐标系中，，点P沿着从点A 向点B 运动若运动速度为 1个单位长度/秒，设点 P 的运动时间为t 秒． （1）若， ①线 ， ． ②点P的坐标为 ． （2）连接，猜想，，之间数量关系，并证明． 23. 课本再现 （1）如图1，四个全等的直角三角形拼成－一个大正方形，中间空白部分也是正方形．已知直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c．课堂上，老师结合图形，用不同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理．请证明： 类比迁移 （2）现将图1中的两个直角三角形向内翻折，得到图2，若，，则空白部分的面积