精品解析：广东省梅州市平远县坝头中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市平远县坝头中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 点和都在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各点位于平面直角坐标系内第二象限是（ ） A. B. C. D. 4. 实数2sin45°、4cos60°、、四个数中，最大的数是（ ） A. 2sin45° B. 4cos60° C. D. 5. 如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 5 6. 如图，是跷跷板示意图，横板绕中点上下转动，立柱与地面垂直，当横板的端着地时，测得，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（ ） A B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A. 若，则 B. 如果，则 C. 有两边相等的三角形是等腰三角形 D. 全等三角形的周长相等 8. 如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于（ ） A. 165° B. 135° C. 105° D. 75° 9. 下列命题中，正确的是（ ） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 相等的两个角是对顶角 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 10. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 平行四边形相邻的两边长为 ，，周长是 ，则 与 的函数关系式是___________．（不用写出自变量的取值范围） 12. 一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____． 13. 如图，有一张长方形纸片，将它沿折叠，点落在点处，点落在边上点处，若，则等于______． 14. 已知 满足方程组 则 的值为___________． 15. 平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，﹣1)，点C在轴上，如果三角形ABC的面积等于6，则点C的坐标为________. 16. 在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-2）在x轴上，则点P的坐标是_________． 17. 对于实数，，定义运算“◆”和“”：a◆b，例如4◆3，因为，所以4◆3，，m，n为常数，若，，则m◆n_______． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18 解方程组： 19. 解下列方程组 (1) (2). 20. 如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE ；(2)∠1=∠G. 21. 如图，反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的时间与距离之间的关系． （1）图中自变量是______，因变量是_____． （2）小明到达超市用了_____分钟，小明往返途中共花了______分钟． （3）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 22. 如图，，．试说明：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点 ，，． （1）求 （求四边形 的面积）． （2）若 轴上存在一点 ，使 （三角形 的面积），求出点 坐标． 24. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E. (1)求出点A坐标，直线l2解析式； (2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标； (3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标. 25. 如图，，在的右侧，平分，平分，、所在的直线交于点,． （1）求的度数； （2）若，求的度数； （3）将线段沿方向移动，使得点在点的右侧，其他条件不变，若，请直接写出的度数（用含的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期梅州市平远县坝头中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列计算正确