精品解析：广东省河源市紫金县水墩中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县水墩中学八年级 数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ） A. B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 点和都在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函数的有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 5. 将一副三角板按如图所示的位置放置，使得两条直角边在一条直线上，则的度数是( ) A. B. C. D. 6. 如图，已知和分别是的角平分线和高线，且，若，则的度数为( ) A B. C. D. 7. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A. (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 8. 在一次演讲比赛中，参赛的10名学生成绩统计如图所示，下列说法中错误的是（ ）． A. 众数是90分 B. 中位数是90分 C. 平均数是90分 D. 极差是15分 9. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法正确的是（ ） A. 距O点处 B. 北偏东方向上处 C. 在O点北偏东方向上处 D. 在O点北偏东方向上距O点处 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 碚碚用新买的50元5G电话卡打长途电话，按通话时间3分钟内收1.2元，3分钟后每超过1分钟加收0.3元钱的方式缴纳话费．若通话时间为t分钟（t大于等于3分钟），那么电话费用w（元）与时间t（分钟）的关系式可以表示为　 _________________． 12. 已知m，n满足方程组，则n﹣m＝_____． 13. 对于正实数a，b作新定义：a⊙b=,若 =4，则x值为________ ． 14. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 15. 如图，已知是线段的垂直平分线，E是上一点，如果，那么_____． 16. 一组数据3，4，6，8，的平均数是6，则这组数据的中位数是________． 17. 如图，一个工人拿一个米长梯子，底端放在距离墙根点米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑米，那么梯子的底部向外滑________米． 三、解答题：第18，19．20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 19. 计算：． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，，． （1）求证：． （2）求四边形面积． （3）点是轴上一个动点，若，求点的坐标． 22. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为（），两车之间的距离为（），图中的折线表示与之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题： （1）甲、乙两地之间的距离为_____；图中点的实际意义为：_____；慢车的速度为______，快车的速度为______； （2）求线段所表示的与之间的函数关系式； （3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．求第二列快车出发多长时间，与慢车相距． 23. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c （1）写出表格中a，b，c的值； （2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员． 24. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点，分别在坐标轴上，顶点的坐标为，为的中点，过点和点的直线分别与、轴交于点，． （1）求直线的函数关系式； （2）函数的图象经过点且与轴交于点，求出点的坐标和值； （3）在（2）条件下，求出四边形的面积． 25. 如图①，在中，于点D，，点E是线段的中点，点P从点A出发，沿折线向终