精品解析：山西省运城市稷山县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

稷山县2022—2023学年度第二学期期中八年级教学质量监测 数学试题 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共3页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试题上无效． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 2023年3月中旬，受冷空气影响我县曾遭遇了一次沙尘暴天气，水平能见度不足，用不等式表示此次沙尘暴天气中水平能见度x（米）（ ） A. B. C. D. 2. 若三角形内一点到三角形三条边的距离相等，则这点一定是三角形（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条内角平分线的交点 3. 下列汽车仪表盘的指示灯图案中，是中心对称图形的是（ ） A 点火警告灯 B. 制动系统警告灯 C. 转向指示灯 D. 燃油液位低警告灯 4. 若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点P在的平分线上，点P到的距离为14，点Q是边上的任意一点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步应先假设：在一个三角形中（ ） A. 至多有一个内角大于或等于60° B. 至多有一个内角大于60° C. 每一个内角小于或等于60° D. 每一个内角大于60° 8. 下列命题的逆命题是真命题的有（ ） （1）对顶角相等； （2）如果，那么； （3）在一个角的内部，到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上； （4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若点关于原点对称的点在第一象限，则a的整数解有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，一次函数的图象交y轴于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 等腰三角形腰长为5，则其底边长a的取值范围为______． 12. 如图，中，，，，将沿折叠，使落在斜边上且与重合，则______． 13. 如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60°得到△AB′C′，则△ABB′________三角形． 14. 如图，平分，于E，于F，，．若，则______． 15. 如图，点C为线段上一点，、都是等边三角形，、交于点M，、交于点，、交于点，连接，下列说法正确的个数有______个． ①；②；③；④；⑤若，则． 三、解答题（本题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解不等式 （2）解不等式组： 17. 把解题过程补充完整 （1）求不等式的正整数解. 解：去分母得：____________， 解得：____________．此处应用了不等式的基本性质3，请写出不等式的基本性质3内容：____________． 所以不等式的正整数解为______． 请把解集在数轴上表示出来： （2） 解：解不等式①得：______，解不等式②得：______， 则不等式组的解集为______； 请把解集在数轴上表示出来 18. 已知：如图，点B、C、E、F在同一直线上，，，，垂足分别为B、E，连接、，且． （1）学过的所有三角形全等的判定方法中，能判定两个直角三角形全等的方法共有几个． （2）求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，0），O（0，0）． （1）画出将△ABO向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的△A1B1O1； （2）在（1）中，若△ABC上有一点M（3，1），则其在△A1B1O1中的对应点M1的坐标为　 　； （3）若将（1）中△A1B1O1看成是△ABO经过一次平移得到的，则这一平移的距离是　 　； （4）画出△ABO关于点O成中心对称的图形△A2B2O． 20. 如图，的高，相交于点O． （1）在图1中，已知：，求证： （2）在图2中，已知：，，求长． （3）在（2）条件下，请直接写出与有怎样的数量关系． 21. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市