江苏省泰州市医药高新区2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2023年春学期八年级数学单元独立作业 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 任意投掷一枚骰子，面朝上的点数是7 B. 农历十五的晚上一定能看到圆月 C. 用长度分别是2cm，4cm，5cm的三条线段首尾顺次相接可组成一个三角形 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 3. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 4. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x个零件，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点A是双曲线上一点，连接，与y轴的夹角是并延长交双曲线于点B，将线段绕B顺时针旋转得到线段，点C在双曲线上运动，则的面积是（ ） A. B. 12 C. D. 24 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 7. 比较和的大小：______(用“”，“”或“=”连接)． 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 9. 关于x的分式方程有增根，则a的值为______． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm． 11. 任一个不透明的袋子中放入15个红球和若干个白球（球除了颜色不同外其余都相同），如果从袋子里摸出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中白球有______个． 12. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转得到矩形的位置，旋转角为，若，则______． 13. 已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为______． 15. 已知点在直线上，也在双曲线上，则______． 16. 已知：如图，在正方形中，点E、F、G分别在、、上，，，，，与交于点P，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17. 计算化简 （1） （2） （3） （4） 18. 解方程 （1） （2） 19 化简求值：，其中 20. 某班在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 1000 落在“书画”区域次数m 60 122 180 298 a 604 落在“书画”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604 （1）完成上述表格：a＝______；b＝______； （2）请估计当n很大时，频率将会接近______，（精确到0.1）假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是______；（精确到0.1） （3）在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度？ 21. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的函数表达式； （2）根据图像直接写出不等式的解集． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点分别为，，． （1）画，使它与关于点C成中心对称，则的坐标为______； （2）平移，使点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的，则的坐标为______； （3）若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______． 23. 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地．出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前40 min到达目的地，设前一小时行驶的速度为． （1）直接用x的式子表示提速后走完剩余路程的时间为______h； （2）求汽车实际走完全程所花的时间； （3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以a km/h的速度行驶，另一半路程以的速度行驶，则用时小时，若用一半时间以的速度行驶，另一半时间以的速度行驶，则用时小时，请比较、的大小，并说明理由． 24. 如图在矩形中，，，