精品解析：山西省忻州市忻府区忻州实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

忻州市实验中学2022-2023学年度第二学期期中学科素养监测 七年级数学（人教版） 满分120分，考试时间90分钟． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 不等式3+2x≥1的解在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形是四所大学校徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C D. 3. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列对△ABC的判断，不正确的是（ ） A. 若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形 B. 若AB：BC：CA＝1：2：，则△ABC直角三角形 C. 若AB＝BC，∠A＝60°，则△ABC是等边三角形 D. 若AB＝BC，∠C＝50°，则∠B＝50° 5. 如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=28°，AB+BD=AC、将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED的度数为（ ） A. 28° B. 50° C. 56° D. 65° 6. 如图，在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 若不等式组解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数的图象经过点P，与轴交于点，则满足不等式组的整数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4 个 D. 无数个 9. 如图，在正三角形网格中，以某点为中心，将旋转，得到，则旋转中心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 10. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④．其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式的解集为___________． 12. 如图，在中，平分，，那么点到直线的距离是___________． 13. 如图，在中，，将绕点顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的大小是______． 14. 如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果∠AEF ＝75°，那么∠BAF ＝_______°． 15. 如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，﹣a＋8），则a＝_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 解不等式组把它的解集表示在数轴上，并求出这个不等式组的整数解． 17. 如图，△ABC中，∠B=2∠C，E为BC上一点，且到A、C两点的距离相等． （1）尺规作图：作出点 E的位置（保留作图痕迹）； （2）连接 AE，求证：AB=AE． 18. 如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题． （1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是　 　对称图形（填“轴”或“中心”）． （2）请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求： ①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影； ②图2中所设计图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形． 19. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，．求证： （1）； （2）． 20. 阅读理解： 教材呈现：如图是某数学教材的部分内容． 2.线段垂直平分线 我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任意一点，连接，将线段沿直线对折，我们发现与完全重合，由此即有：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 已知：如图，，垂足点为，点是直线的任意一点，求证：． （1）请根据所给