2023年四川省成都市金牛区中考数学诊断性测试试卷

2023年四川省成都市金牛区中考数学诊断性测试试卷 一.选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1.(4分)有理数m,n在数轴上的位置如图所示，下列各式表示的大小关系正确的是() 0m→ A.-m<-n<m<n B.-n<-m<n<m C.n<-m<m<-n D.-m<-n<n<m 2.(4分)如图所示的几何体的主视图为（) 主视方向 A B. C D. 3.(4分)新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型 冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月1日8时36分，全球新冠肺炎累计确诊 病例突破8366万例.将8366万用科学记数法可表示为() A.8.366×107 B.0.8336×108 C.8,366×108 D.83.66×106 4.(4分)下列计算正确的是() A.3rX2r=6x B.82y÷2x3y=4 C.(x-y)2=x2-y2 n.(2y32-,5 5.(4分)如图，已知∠1=∠2，要得到△4BD≌△4CD,还需要从下列条件中补选一个，则错误的 选法是〔 A.AB=AC B.∠ADB=∠ADCC.AD=AD D.∠B=∠C 6.(4分)若分式方程x-3+1=m_有增根，则这个增根的值为（) x+3x-3 A.1 B.3 C.-3 D.3或-3 7.(4分)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠B4C的度数是() E 0 0 A.309 B.369 C.38 D.45 8.(4分)已知过点(1,0)的抛物线y=24+bx+c的对称轴是直线x=-1,若a<0,则() A.a-b+c<0 B.4a+2b+c>0 C.3a+b+2c>0 D.当y>0时，-2<x<1 二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9,(4分)在一个不透明的袋子中装有2个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一 个球，则摸出白球的概率是 10.(4分)不等式组{ xa>-1的解集中，任一个x的值均在3≤x<7的范国内，则a的取值范国 x-a2 为： 11.(4分)如图，△ABC经过位似变换得到△DEF,点O是位似中心且OA=AD,若△ABC的面积 是4，则△DEF的面积是 B E 12,(4分)已知a为一元二次方程x2-4+3=0的根，则以a、a+2、4为三边边长的三角形的周长 为 13.(4分)如图，在矩形ABCD中，已知∠ACB=68°，依据尺规作图的痕迹，则∠a= 度 68 三.解答题（共5小题，满分48分） 14.(12分)(1)计算： 27W5-2号4(um60-1D0, (2)化简求值：2x1 x2-1x-1 其中x=√3-1. 15.(8分)如图，一座小山的山顶上有一根竖直的电线杆N,水平直线AC与N在同一平面， 点B在AC上，用测倾器在点A处测得∠MAC=45°，∠N4C=30°，向前走10米到达点B, 在点B处测得∠MBC=60°，∠NBC=45°·求： (1)电线杆MW的长度： (2)小山相对于水平直线AC的高度（结果保留根式）. 16,(8分)某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试 结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A,B,C,D表示，并将测试结果绘制成 两幅不完整的统计图 书写能力等级测试条形统计图 书写能力等级则试病形统计图 人数 16 14 14 10 40% D 6 B CD等级 请根据统计图中的信息解答以下问题： (1)本次抽取的学生共有 人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是 并把条形统计图补充完整： (2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生 书写成绩的众数是 分，中位数是 分，平均数是 分 (3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有 (4)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台 举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名 女生的概率。 17.(10分)如图，已知AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，AD是⊙O的切线. (1)求证：∠C=∠BAD: (2)若BD⊥AB于点B,AD=9,BD=6,求⊙O半径. y D 18.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC,OA分别在x轴和y轴正半轴上， 连接OB.将△OCB绕点O逆时针旋转，得到△OFG,点C的对应点为点F,点B的对应点为点 G,且点G在y轴正半轴上，OF与AB相交于点D,反比例函数y=上的图象经过点D,交BC 于点E,点D的坐标是(2,4). D C B 图1 图2 备用图 (1)如图1，k=」 ， 点E的坐标为 (2)若P为第三象限反