2.2 圆的对称性 强化训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性（强化训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．下列说法正确的是（　　） A．过圆心的线段是直径 B．面积相等的圆是等圆 C．两个半圆是等弧 D．相等的圆心角所对的弧相等 2 ．如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为5cm的圆，杯内水面宽AB＝8cm，则水深CD是（　　） A．3cm B．2cm C． D． 3 ．如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，在点P运动的过程中，OQ的长度为（　　） A．先变小后变大 B．变小 C．不能确定 D．不变 4 ．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD＝AP＝8，则⊙O的半径为（　　） A．10 B．8 C．5 D．3 5 ．如图，AB和BC是⊙O的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D，若，，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 6 ．在⊙O中，满足弧CD＝2弧AB，则下列说法正确的是（　　） A．CD＞2AB B．CD＜2AB C．CD＝2AB D．无法确定 7 ．在⊙O中，弦AB等于圆的半径，则它所对应的圆心角的度数为（　　） A．120° B．75° C．60° D．30° 8 ．如图，在扇形OAB中，点C为弧AB的中点，延长AC交OB的延长线于点D，连接BC，若BD＝4，CD＝5，则的值为（　　） A． B． C． D． 9 ．如图，正方形ABCD和正方形BEFG的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若BG＝4，则半圆O的半径是（　　） A．4+ B．9 C．4 D．6 10 ．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（　　） A．36 B．24 C．18 D．72 二．填空题 11 ．如图，AB是⊙O的一条弦，OC⊥AB，CO的延长线交⊙O于点D．若AB＝4，DC＝4，则OA的长是 　 　． 12 ．已知半径为10的⊙O中，AB，CD是⊙O的两条平行线．若AB＝8，CD＝10，则AB，CD之间的距离为 　 　． 13 “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯长一尺，问径如何？”这段话的意思是：如图，现有圆形木材，埋在墙壁里，不知木材大小，用锯子将它锯下来，深度CD为1寸，锯长AB为1尺（10寸），问圆材直径几寸？则该问题中圆的直径为 　 　寸． 14 ．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为 　 　． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，过点A（1，2），B（3，2），C（4，1）作一圆弧，则该弧所在圆的圆心坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．如图是一个隧道的横断面，它是以点O为圆心的圆的一部分，如果圆的半径为5m，弦CD的长为8m，那么隧道的最高处到CD的距离是多少？ 17 ．如图，CD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，AB＝20，CE＝20，求DE的长． 18 已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝10，BE＝2，求⊙O的半径长． 19 ．如图，AB是⊙O的弦，点C、D在直线AB上，且AC＝BD，连接OC、OD．求证：OC＝OD 20 ．如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，弦CD⊥AB于点E，连接CO并延长交⊙O于点F，连接BC． （1）求证：△BOC是等边三角形； （2）若⊙O的半径为2，求CD的长． $$