精品解析：湖北省孝感市云梦县实验中学2022－2023学年八年级上学期期末数学试题

云梦县实验中学2022－2023学年上学期期末 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. x2＋3x＋2＝x（x＋3）＋2 B. 4x2﹣9＝（4x＋3）（4x﹣3） C. x2﹣5x＋6＝（x﹣2）（x﹣3） D. a2﹣2a＋1＝（a＋1）2 4. 如图所示，三点在同一条直线上，，，，则下列结论错误的是（ ） A. 与互余 B. C. D. 5. 纳米（nm）是非常小的长度单位，1纳米＝10﹣9米．中国首款云端智能芯片采用了16纳米工艺技术，用科学记数法可将16纳米表示为（　　） A. 16×10﹣9米 B. 1.6×10﹣8米 C. 1.6×10﹣9米 D. 1.6×10﹣10米 6. 计算的结果是（ ） A 1 B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝16°，则∠A的度数为（　　） A. 28° B. 30° C. 32° D. 32.5° 8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成如图矩形，这个图形的变化过程写出一个正确的等式(　　) A. B. C. D. 9. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点D是∠FAB内的定点且AD=2，若点C、E分别是射线AF、AB上异于点A的动点，且△CDE周长的最小值是2时，∠FAB的度数是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果分式有意义，那么x的取值范围是_____． 12. 一个n边形的内角和为1080°，则n=________． 13. 等腰三角形一个角等于，这个等腰三角形的顶角的度数是______． 14 若，则_____． 15. 已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=10,AC=4,则AD的取值范围是_____. 16. 已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和_____． 三、解答题（共8小题，满分72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 分解因式： （1） （2）． 19. 解方程： （1） （2） 20. 如图，△ABC（∠B＞∠A）． （1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠CDB=2∠A（保留作图痕迹）； （2）在（1）的情况下，连接BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数． 21. 如图，D是Rt△ABC斜边BC上的一点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得△AFD，恰有AF⊥BC， （1）若∠C＝35°，∠BAF＝ ； （2）试判断△ABD的形状，并说明理由． 22. 某市政有一装修工程，若甲、乙两队装修队合作，需要12天完成；若甲队先做5天，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要9天才能完成． （1）甲、乙两个装修队单独完成分别需要几天？ （2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用为2000元，要使该工程施工总费用为70000元，则甲装修队施工多少天？ （3）甲装修队有装修工人12人，乙装修队有装修工人10人，该工程需要在14天内（包括14天）完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？ 23. 亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式． 他还发现像，等等交换对称式都可以用，表示．例如：，．于是，亮亮把和称为基本等交换对称式． 请根据以上材料解决下列问题： （1）代数式①，②，③，④中．属于等交换对称式的是______（填序号）； （2）已知． ①若，，求的值； ②若，求的最小值． 24. 阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图1，在中，平分，．求证：； 小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题