精品解析：广东省清远市”四校联盟”2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题

可学科网 2022~2023学年第二学期“四校联盟”期中检测 高一数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题 1.已知复数2=(m-刂+(m+3到1，其中1为虚数单位.若复数z为实数，则m的值为《) A.m=1 B.m=·1 C.m=3 D.m=-3 2.命题“"x1R,x2+131”的否定是 A."xiR,x2+1<1 B.$xiR,x2+1￡1 C.SxI R,x2+1<1 D.SxI R,x2+131 3.下列既是奇函数，在(0，+￥）上又是单调递增函数的是() A.y=sinx B.y=Inx C.y=tanx 0.y=. 4.设向量a=1,2,6=(2,1.则（日坊）(6+b)等于() A.(1, B.（-4,-4) C,.4 D.（-2,-2) 5.要得到函数y=sin及x.的图象，只需要将函数y=sin2x的图象() 3 A向左平移刀个单位 B.向右平移兀个单位 6 6 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 3 6.如图所示.已知在VABC中，D是边AB上中点.则CD=() B .1 un A.BC- 2 BA 8成+巴 第1页/共5页 可学科网 型组卷 Un 1 C.-BC·2 ,1r BA D.BC BA 7.已知函数y=Asin(wx+p)(A>0.w>0.Ipl<卫)的部分图象如图所示.则() A w=1.j=P B.w=1.i=.2 6 6 C.w=2.i=2 6 D.w=2,i=. 6 8.已知ā=(3，-1)，b=(1,2),则下列结论中正确的个数为（） 5 256 ①与b同向共线的单位向量是 55 ②à与方的夹角余弦值为√V2 ©响强立在向量6上的设花向量为号8 ④ca--b￥ ě 50 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、多选题 9.以下关干平面向量的说法中，正确的是() A.既有大小，又有方向的量叫做向量 B.所有单位向量都相等 C.雾向量没有方向 D.平行向量也叫做共线向量 10.下列不等式中成立的是() A.tan 45>tan 60 B.sinl<sin2 C.cos>cos π D.cos-70）>sin18 3 6 11.已知sing+cosq=5·gi(0,p).则() 4 A.sin 2=-25 B.cosq-sing=5 第2页/共5页 可学科网 组卷 C.tang = 05 3 D.sin= 25 12.已知函数f(x)=c0s2r-1 则下列结论正确的是() sin 2x A函数f(x)的图像关于直线x=?对称 B.西数)的图像关干点2 ，0对称 0 C.函数f(x)是奇函数 D.函数∫(x)在区间(0，p）内单调递减 三、填空题 13.已知向量a=(2,3),b=(x,6),且/6，则x=- 14.函数f(x)=√2-x+lnx的定义域是-- 15.复数z满足z=3+4 . 则z的虚部为， =- 16.如图.一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方 向上.行驶600m后到达B处.测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= D 四、解答题 17.如图所示，已知Y ABCD的顶点A-1,-2),B(3,-1,C(5,6). 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 aa= 0 ·M 9 D 4 3-2-01245678 (1)求顶点D的坐标： (2)已知点M(8,10),判断A,M,C三点的位置关系，并做出证明. 18.已知向量a=(1,2),b=(3,-2) a)求a-: (2)已知-10，且(2a+心^t,求向量a与向量亡夹角。 19.记VABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,C,已知asinB-√3 bcosA=0. (1)求A: (2)若a=√7，b=2,求VABC的面积 20.已知角（顶点与原点O重合，始边与X轴的非负半轴重合，它的终边过点P( 34 (I)求sin(c+T)的值： (l)若角满足sin(a+B)= 3,求cosB的值 21.已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,xiR. (1)求函数f(x)的最小正周期： eπ3πù (Ⅲ)求函数f(x)在区间二 8'4 上的最小值和最大值. 22.对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策，在对口扶贫工作中，某生态基地种植某中药材的年固定成 本为250万元，每产出x吨需另外投入可变成本C(x)万元，已知 ax2+49x,0<950 C(x=1 14400.870,50<0100 通过市场分析，该中药材可以每顿50万元的价格全面售完， 2x+1 第4页/共5页 命学科网 空组省四 设基地种植该中药材年利润（利润=销售额·成本）为L(x)万元，当基底产出该中药材40吨时，年利润 为190万元.（√2》1.41） (1)年利润L(x)(