精品解析：北师大版数学五年级上册数学好玩.2 图形中的规律练习卷

命学科网 型组卷回 aa= 《图形中的规律》达标检测(1) 1.仔细观察点阵，在括号里填上合适的算式。 ● (1) ●●● ● ●● ● ●●●● ●●● ●●●0 11+2 2) 1+4 1+4×2( 2.观察下面图形，按规律画出下一个图形。 第6个图形中有()个口 (2) 第6个图形中有()个口。 3.按下面数正方形方法，数一数下图中共有几个正方形，写出算式。 第1页/共3页 命学科网 空组省四 1=1 5=4+1 14=9+4+1 30=( 4.按下图中方式摆放三角形积木，如果最下层放21块，那么共需放几层？ 5.用小棒按照下图中的方式摆图形。 O0 C0O (1)摆1个八边形需要多少根小棒？摆2个呢？摆3个呢？ (2)照这样摆下去，摆20个八边形需要多少根小棒？ (3)295根小棒可以摆多少个八边形？ 6如果每个正方形边长均为3厘米，那么如下图搭6层后图形的周长是多少？如果搭20层，那么周长又 是多少呢？ 第2页/共3页 6学科网 空组四 第3页/共3页学科网 《图形中的规律》达标检测（1) 1.仔细观察点阵，在括号里填上合适的算式。 (1) 11+2( 1+4 1+4×2（ ) 【答案】(1) ①.1+2+3②.1+2+3+4③.1+2+3+4+5 (2)1+4×3 【解析】 【分析】(1)观察题意可知.每个图形的每层都比上一层多1个点.n层的点数有(1+2+3..+)个. 据此填写： (2)观察题意可知，每个图形比前一个图形多4个点，据此可知，第n个图形个数是：1十4(n一1)，据 此填写。 【小问1详解】 【小问2详解】 11+2 1+2+3 1+2+3+41+2+3+4+5 1+4 1+4×2 1+4×3 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 2.观察下面的图形.按规律画出下一个图形。 第1页/共6页 学科网 空组省四 aa= 1 第6个图形中有(）个口。 第6个图形中有(）个口。 【答案】(1)21：（2)42：图见详解 【解析】 【分析】(1)根据题意可知.图1有1个小正方形.图2有(1+2)个小正方形.图3有(1+2+3)个 小正方形，以此类推.图n有(1+2+3十.…十n)个小正方形： (2)根据题意可知，图1有(1×2)个小正方形.图2有(2×3)个小正方形.图3有(3×4)个小正 方形，.以此类推。图n有[n(n+1)]个小正方形 【详解】(1)如图： 1+2+3+4+5+6=21(个) 第6个图形中有21个口。 (2)如图： 6×7=42(个) 第2页/共6页 可学科网 组卷网 第6个图形中有42个口。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 3.按下面数正方形方法，数一数下图中共有几个正方形，写出算式。 1=1 5=4+1 14=9+4+1 30=( () 【答案】 ①.16+9+4+1 ②.55=25+16+9+4+1 【解析】 【分析】假设每个小正方形的边长为1，根据题意可知，边长为1的图形有1个正方形，边长为2的图形 有(1十2×2)个正方形，边长为3的图形有(1+2×2+3×3)个正方形，，以此类推，边长为n的 图形有(1十2×2+3×3+.+n×n)个正方形。 1=1 5=4+1 14=9+4+1 【详解】 30=16+9+4+1 55=25+16+9+4+1 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律.关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 4.按下图中的方式摆放三角形积木.如果最下层放21块，那么共需放几层？ 第3页/共6页 命学科网 空组卷囚 X入 【答案】11层 【解析】 【分析】观察题意可知.2层的最下层有(2十1)个小三角形.3层的最下层有(3十2)个三角形：4层 的最下层有(4+3)个小三角形..以此类推，n层的最下层小三角形个数是n十(n一1)。据此解答。 详解】n+(n-1) =n+n-1 =(2n-1)个 根据分析可知，n层的最下层是(2n一1)个小三角形。 2n-1=21 解：2n-1+1=21+1 2n=22 2n÷2=22÷2 n=11 答：共需放11层。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。 5.用小棒按照下图中的方式摆图形。 COO (1)摆1个八边形需要多少根小棒？摆2个呢？摆3个呢？ (2)照这样摆下去，摆20个八边形需要多少根小棒？ (3)295根小棒可以摆多少个八边形？ 【答案】(1)8根：15根：22根：(2)141根：(3)42个 【解析】 第4页/共6页 命学科网 。组卷网 【分析】根据图示发现：摆1个八边形需要小棒：8根：摆2个八边形需要小棒(8+7)根：摆3个八边 形需要小棒(8+7+7