山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

初三数学试题 注意事项： 同学你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1．本试卷共7页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束只上交答题卡． 2．答题前，用0.5毫米黑色签字笔将考生信息填涂在答题卡制定的位置上． 3．将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用0.5毫米黑色中性笔填写在答题卡上，不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值． 4．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 若，则下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，五线谱是由等距离、等长度五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（　　） A. B. C. D. 3. 将方程配方后，原方程变形（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 定义新运算“*”：对于实数，，，有，例如，若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图所示，在正方形中，P是对角线上一点，过P作，，垂足分别为E、F，连接，若，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. D. 7. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似． 丙：将菱形按图③的方式向外扩张，得到新的菱形，他们的对应边间距均为1，则新菱形与原菱形相似． 对于三人的观点，下列说法正确的是（ ） A. 甲对，丙、乙不对 B. 甲、乙都对，丙不对 C. 甲、丙都对，乙不对 D. 甲、乙、丙都对 8. 如图，点为平面直角坐标系第一象限内一点，轴于点，轴于点，平分，于点，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 9. 四分仪是一种十分古老的测量仪器。其出现可追溯到数学家托勒密的《天文学大成》．图是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点、窥衡杆与四分仪的一边交于点．图中，四分仪为正方形．方井为矩形．若测量员从四分仪中读得为，为，实地测得为．则井深为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，已知正方形边长为4．连接其对角线，的平分线交于点，过点作于点，交于点，过点作，交延长线于点．①；②的面积为；③；以上三个选项正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①② 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果） 11. 已知四边形的对角线互相平分，要使它成为菱形，可添加条件______． 12. 正方形Ⅰ的边长为，面积为12；正方形Ⅱ的边长为，面积为27．计算______． 13. 已知一元二次方程在中添加一个合适的数字，使该方程没有实数根，则添加的数字可以是______． 14. 已知，是一元二次方程的两根，则的值为______ 15. 在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，以点为圆心，为半径画弧交射线于点，连接，再以点为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于，两点，最后，以为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______． 16. 如图，正方形中，点O为原点，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，对角线，交于点D，作以下操作： ①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点E，F两点； ②分别以E、F为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点G； ③作射线，交于点M，交于点N． 若点N的坐标为，则点M的坐标为 __________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17 （1） （2）用适当方法解一元二次方程： 18. 关于的一元二次方程是否存在，使方程求出的两根，一根加5，另一根减3，得到的两数互为相反数？如果有，求出，如果没有说明理由． 19. 在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升． （1）某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%．求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率； （2）某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价定为25万元/辆时