精品解析：江西省宜春市丰城市丰城中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

丰城中学2022-2023学年下学期第一次阶段检测 初三数学 一、单选题（共18分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（　　） A. 36° B. 48° C. 72° D. 96° 6. 正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论： ①点A、B关于原点对称；②若点，则的解集是或；③k的值可以为；④当时，k的值是1．以上结论正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题 7. 因式分解：a2﹣3a=_______． 8. 已知，则_______． 9. 截至2022年5月5日，据平台数据显示，电影《长津湖之水门桥》累计票房破40.61亿，《长津湖》系列电影总票房达98.36亿，成为中国电影史系列电影票房冠军．将数据98.36亿用科学记数法表示为_____ 10. 蜂巢构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，当△ABC是直角三角形时，点C的个数为______． 11. 中国古代在确定宫、商、角、徵、羽五声音阶的时候，最初用三分损益计算，从最初的一个音三分损一而得到第二个音，由第二个音三分益一得到第三个音，如此计算，便可得到宫、商、角、徵、羽五声音阶．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为81，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一．假设能发出第一个基准音的乐器的长度为a，若能发出第四个基准音的乐器的长度是32，则a的值是______． 12. 菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为_____． 三．解答题（共30分） 13. （1）解不等式组： （2）如图，D是△ABC外一点，，，作的延长线于点E，作于点F，求证：． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，在矩形和等腰中，边和边交于点，且.请仅用无刻度直尺按下列要求作图.（保留作图痕迹） （1）如图1，在边上找一点，使得； （2）如图2，作边的中点． 16. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片． （1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“雪容融”的是 　　事件（填“必然”“随机”或“不可能”）； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率． 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标． 四，解答题（共8小题，每小题3分，共24分） 18. 冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物金属摆件”的两倍． （1）每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”的进价各多少元？ （2）俊俊通过第一个月的销售数据发现，将“吉祥物毛绒玩具”定价150元销售时，每周可售出10个，销售单价每降价5元，每周销售量可增加1个，若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得720元的销售利润，则“吉祥物毛绒玩具”应如何定价． 19. 某市疫情防控部门为了解市民家庭疫情防控情况，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查． 收集数据： 该市疫情防控部门的工作人员从郊区和城区部分市民中各抽取15名发放调查问卷，对疫情防控意识及常识性知识进行测试，测试成绩（百分制）如下： 郊区市民：74 81 75 76 70 75 75 79 81 70 74