精品解析：广东省河源市 紫金县南岭中学2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市紫金县南岭中学八年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 根据下列表述，能确定位置的是（　　） A. 运城空港北区 B. 给正达广场3楼送东西 C. 康杰初中偏东35° D. 东经120°，北纬30° 2. 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 点和都在直线上，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知和分别是的角平分线和高线，且，若，则的度数为( ) A B. C. D. 5. 已知一组数据：4，，5，9，7，则这组数据的极差是（　　） A. 10 B. 8 C. 5 D. 2 6. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（ ） A (-3，0) B. (-6，0) C. (-，0) D. (-，0) 7. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，在中，，，，，那么的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如果 y= + +3，那么y2的算术平方根是( ) A. 2 B. 3 C. 9 D. ± 3 10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点C（3，﹣1），则点C关于x轴、y轴对称的点的坐标分别为（　　） A. （3，1），（﹣3，﹣1） B. （﹣3，1），（﹣3，﹣1） C. （3，1），（1，3） D. （﹣3，﹣1），（3，1） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 如图，已知是线段的垂直平分线，E是上一点，如果，那么_____． 12. 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为_____． 13. 如图是一个棱长为10cm的正方体盒子，现需从底部A点处起，沿盒子的三个表面到顶部的B点处张贴一条彩色纸带（纸带的宽度忽略不计），则所需纸带的最短长度是=_______________cm． 14. 如图，在中，，与的角平分线交于点，，，则点到的距离为__________． 15. 如图，在△ACB中，C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，BC=4，则NC的长度为_________． 16. 计算﹣9的结果是_____． 17. 小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A(如图所示)，则点A所表示的数为__________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 19. 已知是的小数部分，是的整数部分，求的值． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=80°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数． 21. “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有名学生参加决赛，这名学生同时默写首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩分 频数（人数） 第1组 6 第2组 8 第3组 第4组 第5组 请结合图表完成下列各题： （1）①求表中的值；②频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是__． （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率． 22. 某市一新开业不久的动物园要了解 天的收入情况，动物园的门票售价为每张 元（含养护成本费），第 天的门票销售量为 张， 与 之间的函数图象如图①所示． （1）求 与 之间函数关系式． （2）第几天售出的门票是 张？ （3）设第 天的养护成本费是 元/张， 与 之间的函数图象如图②所示．第 天的利润为 元，求 与 之间的函数关系式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元（利润=门票售价养护成本费）？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点与坐标原点重合，顶点，分别在坐标轴上，顶点的坐标为，为的中点，过点和点的直线分别与、轴交于点，． （1）求直线的函数关系式； （2）函数的图象经过点且与轴交于点