精品解析：广东省梅州市五华县大都中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期梅州市五华县大都中学九年级数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 方程的根是（　　） A B. C. ， D. ， 2. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A. 6米 B. 6米 C. 3米 D. 3米 3. 设一元二次方程的两个实根为和，则（　　） A. B. 2 C. D. 3 4. 某钢铁厂月份生产某种钢材万吨，月份生产这种钢材万吨，设平均每月增长的百分率为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列配方正确的是（    ） A. B. C. D. 6. 如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接．则以下四个结论中：①；②；③；④．正确结论的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 对于双曲线y= ,当x>0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( ) A. m>0 B. m>1 C. m<0 D. m<1 8. 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（　　） A. B. C. D. 9. 若点是反比例函数图象上的一点，则此函数图象必经过点（　　） A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为4,P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出下列结论:①PD=EC:②四边形PECF的周长为8;③△APD一定是等腰三角形:④AP=EF；⑤EF的最小值为；⑥AP⊥EF.其中正确结论的序号为（） A ①②④⑤⑥ B. ①②④⑤ C. ②④⑤ D. ②④⑤⑥ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 一元二次方程的一次项系数为________. 12. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E点，若，则________． 13. 如图，在中，，点D是的中点，，则_____． 14. 如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为_____． 15. 正方形，，，按如图所示的方式放置．点，，，和点，，，分别在直线和轴上，已知点，，则的坐标是_____． 16. 如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线BD上有一点P，使PC+PE的和最小，则这个最小值为_______. 17. 如图，在中，，、、分别是、、的中点，若，则_________． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 如图， 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． （1）该函数图象的另一分支位于第_____象限，m的取值范围是____________； （2）已知点A在反比例函数图象上，轴于点B，的面积为3，求m的值． 19. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连接CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M，点G是线段CE上一点，且CO=CG． （1）若OF=4，求FG的长； （2）求证：BF=OG+CF． 20. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）． （1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标； （2）求点A在反比例函数y=图象上的概率． 21. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM． （1）求证：△ADE≌△DCF； （2）求证：AM⊥DF； （3）当CD=AF时，试判断△MOF的形状，并说明理由． 22. 为了弘扬巴中红色革命文化，某中学举办了红色革命文化知识大赛，其规则是．每位参赛选手回答 道选择题，答对一题得分，不答或错答为得分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别 分数段 频数（人） 频率 1 30 01 2 45 0.15 3 60 n 4 m 0.4 5 45 0.15 请根据以图表信息，解答下列问题： （1）表中 ____，____． （2）补全频数分布直方图． （3）全体参赛选手成绩的中位数