精品解析：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年九年级上学期期中调研测试数学试题

2022-2023学年度第一学期期中调研测试试题九年级数学 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的二次项系数为 （ ） A. B. C. D. 3. 已知的半径为5，，则点A在（　　） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 4. 如图，在中，，则的大小是（ ） A. 30° B. 120° C. 135° D. 150° 5. 如图，在中，于点D，AD的长为3cm，则弦AB的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 6. 如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 7. 方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9. 圆锥的母线长为4，底面半径为3，圆锥的侧面积为___________（结果保留）． 10. 关于x方程－4x+m+2＝0有一个根为－1，则另一个根为_______． 11. 若是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________． 12. 如果一个正边形的每个内角为，那么这个正边形的边数为_____． 13. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径是1，则正方形的边长是__ 14. 如图，在正方形ABCD中，，M、N分别为AD、BC的中点，以AB和CD为直径的两个半圆分别与MN相切，则图中阴影部分的面积为______（结果保留）． 15. 在中，，，，则这个三角形的外接圆的半径是_____． 16. 如图，在中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则BD的最小值为______． 三．解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17. 解下列方程： （1） （2） 18. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 19. 如图所示，是的直径，是的弦，的平分线交于点．若，，求的长． 20. 已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长． (1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由． 21. 如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，PO＝4cm，∠APB＝60°，求阴影部分的周长． 22. 平面直角坐标系中，点A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上． （1）在图中清晰标出点P的位置； （2）点P的坐标是_________. 23. 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是，其中水面的宽为， （1）求排水管内水的深度． （2）当水面的宽为时，此时水面上升了多少米？ 24. 如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 25. 某县生态果园2019年冬桃产量为80吨，2021年冬桃产量为115.2吨，若该生态果园冬桃产量年平均增长率相同． （1）求该生态果园冬桃产量年平均增长率． （2）若下一年冬桃产量的年增长率不变，请预估2022年该生态果园冬桃产量． 26. 如图，在矩形中，，，点P从点A出发沿以的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿以的速度向点C运动．设运动时间为． （1） cm， cm（用含x的式子表示）； （2）若，求x值； （3）若的面积为，求x的值． 27. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1 ∵（x+2）2≥0， ∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0， ∴（x+2）2+1≥1 ∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1