2023年四川省德阳市中江县中考数学二诊试卷

2023年四川省德阳市中江县中考数学二诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，直线，相交于点，于，交于点，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 3. 国家统计局网站公布我国年年末总人口约人，将这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且．的值为(    ) A. B. C. D. 7. 某班班长统计去年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法不正确的是(    ) A. 极差是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 平均数是 8. 一个测量技术队员在一个高为忽略身高，观测一根高出此建筑物的旗杆，测出与旗杆的顶端的仰角为，测出与旗杆地面接触点的俯角为，那么该旗杆的高度是(    ) A. B. C. D. 9. 不等式组的所有整数解的和为，则整数的值有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10. 如图，函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 11. 从、、三个数中随机选取两个不同的数，分别记为，，则关于的一元二次方程没有实数根的概率为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，矩形的顶点，坐标分别为，，若直线：，若时，直线与矩形的边有交点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 的倒数是        ． 14. 张名和王春两名同学开学返校，这个学校有，，三个校门可以入校，则他们从同一个校门进入学校的概率是______ ． 15. 如图，“赵爽弦图”曾作为国际数学大会会标，它是由个全等的直角三角形所围成，在中，，，，若图中大正方形的面积为，小正方形的面积为，则的值为______ ． 16. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，是的中点，点在上，当的周长最小时，点的坐标为______． 17. 如图，中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，分别交、于点、，则图中阴影部分的面积为          ． 18. 在中，若，，，则 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ． 20. 本小题分 如图，在四边形中，，，对角线、交于，平分． 求证：四边形是菱形； 过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长． 21. 本小题分 为了了解全校名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目每人只选一项进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． ______，这次共抽取了______名学生进行调查；并补全条形图； 请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球； 现学校准备从喜欢跳绳活动的人三男一女中随机选取人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 22. 本小题分 某实验田计划种植一种新型农作物，经过调查发现，种植亩的总成本万元由三部分组成，分别是农机成本，管理成本，其他成本：其中农机成本固定不变为万元，管理成本万元与成正比例，其他成本万元与的平方成正比例，在生产过程中，获得如表数据： 单位：亩 单位：万元 求与之间的函数关系式； 已知每亩的平均成本为万元，求种植新型农作物的亩数是多少？ 若每亩的收益为万元，当为何值时，实验田总利润最大，并求出最大利润注：总利润总收益总成本 23. 本小题分 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若． 求点的坐标及的值； 若，求一次函数的表达式． 24. 本小题分 如图，以的边为直径的半圆分别交，于点，，已知，过点作于点． 求证：是的切线； 若，，求和的长． 25. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交点，抛物线过，两点，与轴交于另一点． 求抛物线的解析式； 在直线上方的抛物线上有一动点，连接，与直线相交于点，当时，求点坐标； 在的条件下，若点位于对称轴左侧，点是抛物线对称