湖北省武汉二中广雅中学2022-2023学年九年级下学期中考模拟数学试卷（5月份）

2022-2023学年湖北省武汉二中广雅中学九年级（下）课堂作业数学试卷（5月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. “三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是(    ) A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 3. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是(    ) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱锥 6. 如果反比例函数的图象经过点、，，且，那么和的大小关系是(    ) A. B. C. D. 不能比较 7. 已知则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 某容器由上下两段圆柱体组成如图，现以速度单位：匀速向容器注水、直至注满为止，图是注水全过程中容器的水面高度单位：与注水时间单位：的函数图象，根据图象信息，上面小圆柱体与下面大圆柱体的半径之比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 9. 如图，一个较大的圆内有个半径为的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影区域为在大圆内但在所有小圆外的部分，则阴影区域的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 在实数中，其中有理数的个数是______ 个 12. 五一假期，武汉东湖风景这人气指数登上全国第八位，据统计约有万名游客畅游东湖，其中数据万用科学记数法表示为______ 名 13. 妈妈买了个粽子，分别是个红枣味和个蛋黄味，小妍随意吃两个恰好都是蛋黄味的概率是______ ． 14. 图是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架水平放置并且左右晾衣臂张开后示意图如图所示，两支脚分米，展开角，晾衣臂分米，晾衣臂撑开时与支脚的夹角，则点离地面的距离为______分米．结果保留根号 15. 如图，函数的图象过点和，请思考下列判断：；；；若方程有两个不相等的实数根，则，正确的是______ ． 16. 平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，在坐标轴上，点是射线上一点，将绕点顺时针旋转得到，是点旋转后的对应点，当时，则点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解不等式组，请按下列步骤完成解答． 解不等式，得______ ； 解不等式，得______ ； 将不等式和的解集在数轴上表示出来； 原不等式组的解集为______ ． 18. 本小题分 已知：如图，于点，于点，． 求证：； 若，，求的度数． 19. 本小题分 “天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，学校对八年级名学生进行了一次航空航天知识竞赛，并随机抽取甲、乙两个班各名学生的测试成绩成绩均为整数，满分分，但两班均无满分进行整理、描述和分析下面给出了部分信息用表示成绩，数据分成组：：；：；：；：；：乙班成绩在组的具体分数是：，，，，，，，，，，，，，． 甲，乙两班成绩统计表 班级 甲班 乙班 平均分 中位数 众数 方差 根据以上信息，回答下列问题： 表格中的值 ______ ；甲班成绩扇形统计图中组所在形的圆心角为______ ； 小航测试成绩是分，在班上排名属中游偏上，小航是______ 填“甲”或“乙”班级学生． 假设该校八年级学生都参加此次测试，成绩达到分及分以上为优秀，估计该校本次测试成绩优秀的学生人数． 20. 本小题分 如图，是的直径，点是弧的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且，的延长线交的延长线于点，交于点，连接． 求证：是的切线； 当时，求的长． 21. 本小题分 如图，在每个小正方形的边长为的网格中，的顶点，，均在格点上，点是线段与网格线的交点，仅用无刻度的直尺完成下列作图． 的长度为______ ； 在图中，过点作交线段于点，画出线段；作点关于的对称点点，画出点； 在图中，以为中心，取旋转角等于，把逆时针旋转，画出旋转后的与对应 22. 本小题分 知识链接：弹道导弹飞行轨迹可以分为三个阶段第一阶段：导弹点火后，垂直向上飞行阶段，此阶段飞行时间至分钟不等；第二阶段：导弹进入安全预定高度，以抛物线路线飞行阶段最高点称为轨道的远地点