辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共20.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 2. 在,,,,中,属于单项式的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如果,互为相反数,则的根为( ) A. B. C. 或 D. 任意数 4. 葫芦岛市第七次全国人口普查公报发布,全市常住人口约为万人,万用科学记教法表示为( ) A. B. C. D. 5. 若关于的方程与的解相同,则的值为( ) A. B. C. D. 6. 如图,为线段上一点,为线段的中点,,,则的长为( ) A. B. C. D. 7. 年期末期间,连山区某中学悬挂“连山学子加油”的祝福语,如图是一个立方体的展开图那么在原立方体上,“连”字对面的字是( ) A. 加 B. 油 C. 子 D. 学 8. 如图,点在直线上,平分,是直角。若,那么的度数是( ) A. B. C. D. 9. 下面图形中,射线是表示北偏东方向的是( ) A. B. C. D. 10. 如图表示数轴上四个点的位置关系,且它们表示的数分别为,,,若,,,则( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18.0分) 11. 如果,那么的余角的度数为_ . 12. 某天的最高气温是,最低气温是,则这天的最高气温比最低气温高_ 13. 苏女士在某微商服务平台经营服装销售,一款服装的进价为元件,若她想按标价的八折销售,仍可获利,则这款服装的标价应为_元件. 14. 如图,以图中,,,,为端点的线段共有_条. 15. 若关于、的单项式与的和仍是单项式,则的值是_. 16. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,第个图形有黑色棋子_枚. 三、计算题(本大题共2小题,共16.0分) 17. 计算: ; . 18. 先化简,再求值:,其中,. 四、解答题(本大题共7小题,共66.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19. 本小题分 解方程: ; . 20. 本小题分 如图,已知线段,点、都是线段上的点,点是的中点. 若,求线段的长; 在的条件下,若,且点是线段的中点,求线段的长. 21. 本小题分 国庆前夕,我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,同学们倍受鼓舞,开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形. 用、的代数式表示该截面的面积; 当,时,求这个截面的面积. 22. 本小题分 某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价元,领带每条定价元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:买一套西装送一条领带;西装和领带都按定价的付款现某客户要到该服装厂购买西装套,领带条. 若该客户按方案购买,需付款_ 元用含的代数式表示;若该客户按方案购买,需付款_ 元用含的代数式表示. 若,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 为何值时,两种优惠方案所需付款相同? 23. 本小题分 若、代表两个整式,其中,与的和为. 求整式; 若是方程的解,求整式的值. 24. 本小题分 已知:,,平分. 如图,射线与射线均在的内部,若, _ ; 如图,射线在的内部,射线在的外部. 若,求的度数用含的式子表示; 若在的内部有一条射线,使得,直接写出的度数. 25. 本小题分 如图,已知数轴上点表示的数为,是数轴上一点,且动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒. 写出数轴上点表示的数_,点表示的数_用含的代数式表示; 动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点、同时出发,问点运动多少秒时追上点? 若为的中点,为的中点.点在运动的过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段的长. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:的相反数是. 故选:. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数,由此即可得到答案. 本题考查相反数,关键是掌握相反数的定义. 2.【答案】 【解析】解:,,是单项式, 故选:. 根据单项式的义即可求出答案. 本题考查单项式,解题的关键是正确理解单项式的概念,本题属于基础题型. 3.【答案】 【解析】解:由题意得,即, 代入方程得:, 移项得:, 解得:, 故选:. 由与互为相反数,得到,即,整理后代入方程计算即可求出解. 此题考查了解一元一次方程,以及相反数,熟练掌握相反数的性质是解本题的关键. 4.【答案】 【解析】解:万, 故选:. 先把万写成整数形式,然后写成 即可. 本题主要考查了科学记数法,解题关键是熟练掌握科学记数法的一般形式. 5.【答案】 【解析】解:,解得, 方程与的解相同, 是方程的解, , , 故选:. 先求