精品解析：江西省赣州市章贡区第七中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022-2023学年笛一当期八年级数学5月周测试卷 一、选择题（本大题6小题．每小题3分，共18分） 1. 下列为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能做为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1.5，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 3. 关于函数y=，下列结论正确的是（　　） A. 函数图象必经过点（1，4） B. 函数图象经过二三四象限 C. y随x的增大而增大 D. y随x的增大而减小 4. 如图，矩形中，交于点，分别为的中点．若，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA的中点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是（ ） A. 当∠ABC＝90°时，四边形MNPQ为正方形 B. 当AC＝BD时，四边形MNPQ为菱形 C. 当AC⊥BD时，四边形MNPQ为矩形 D. 四边形MNPQ一定为平行四边形 6. 两地相距，甲、乙两辆汽车从地出发到地，均匀速行驶，甲出发小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法 ①甲车行驶速度是，乙车行驶的速度是； ②乙出发后追上甲 ③甲比乙晚到 ④甲车行驶或，甲，乙两车相距其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7. 若有意义，则x的取值范围是_________． 8. 已知函数是关于x的一次函数，则m的值为______________________． 9. 对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝，则★（★）＝_________． 10. 《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺). 11. 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长___________． 12. 如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以4cm/s的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为 _____． 三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，AB//DC．求证：四边形ABCD是平行四边形． 14. 图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB=5cm，连杆BC=30cm，灯罩CD=20cm．如图2，转动BC、CD，使得∠BCD成平角，且灯置端点D离桌面l的高度DH为45cm，求AH的距离， 15. 已知一次函数y＝kx+b图象数过点(3，5)与(﹣4，﹣9)． （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点(﹣2，﹣5)是否在这个一次函数的图象上． 16. 如图，点E是正方形ABCD内一点，且，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，作出边BC的中点； （2）在图2中，作出边CD的中点． 17. 如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F分别在和延长线上，且，连接、求证：． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题： （1）“基础电价”是____________元度； （2）求出当x＞240时，y与x的函数表达式； （3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度？ 19. 阅读下面的解题过程，解答后面的问题． 化简：． 解：由隐含条件，得， ∴． ∴原式 ． 依照上面的解法，解答下列问题． （1）化简：； （2）已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，试化简：． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，把△BCD沿BC翻折得到△BCE，作EF⊥AB于点F． （1）求证：四边形BDCE菱形； （2）若AC＝12，AB＝20，求EF长． 五、（本大题⒉小题，每小题9分，共18分） 21. 【阅读材料】如果