2022-2023学年人教版八年级数学上册期末模拟试卷

人教版八年级数学上册期末模拟试卷 温馨提示:试卷共七大题23小题,满分150分,时间120分钟 一、单选题(10小题,共40分) 1.如图,数学课上,老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB.小明的作法如图所示,连接BA、BC,你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 2.第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕,中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩,促进了全国冰雪运动的蓬勃发展.下面的图片都是冬奥会的会徽,上面有图案和文字说明,其中的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.计算(-5a3)²的结果是( ) A.-25a5 B.25a6 C.10a6 D.-10a5 4.下面四个图形中,线段BE是⊿ABC的高的图是( ) A. B. C. D. 5.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,,,,,则为( ) A.10° B.15° C.25° D.30° 6.如图,在菱形中,,点F为的中点,于E,则的长为( ) A. B. C. D. 7.将多项式除以后得商式,余式为0,则的值为( ) A.3 B.23 C.25 D.29 8.如图,在中,,,是的角平分线交于点D,若,则的面积是( ) A. B.75 C. D. 9.下列方程中,在实数范围内有解的是( ) A.x2﹣x+1=0 B.+2=0 C. D. 10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边BC为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(4小题,共20分) 11.计算: . 12.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠PEF=30°,则∠PFE的度数是 . 13.若2x=3,2y=5,则22x﹣y= . 14.如图,有下列条件:①BD=DC,AB=AC;②∠ADB=∠ADC,∠B=∠C;③∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;④∠B=∠C,BD=DC其中,不能证明△ABD≌△ACD的是 (填序号) 三、计算题 15.因式分解: (1); (2). 16.如图,在四边形ABCD中,F是对角线AC的中点,,连接DF并延长交BC边于点E,若,,试求出BC的长. 四、(2小题,共16分) 17.如图,点分别是对角线上两点,.求证:. 18.在大城市,很多上班族选择“低碳出行”、电动车和共享单车成为他们的代步工具。某人去距离家8千米的单位上班,骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟,但却能强身健体.已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍,求他骑共享单车从家到单位上班花费的时间。 五、(2小题,共20分) 19.在 中, ,过点C作直线 ,过点A作 于点M,过点B作 于点N. (1)如图1,当直线 在 外时,证明: . (2)如图2,当直线 经过 内部时,其他条件不变,则 与 之间有怎样的数量关系?请说明理由. 20.某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%.小明家去年12月份的水费是50元,而今年6月份的水费则是72元.已知小明家今年6月份的用水量比去年12月份的用水量多了5m3. (1)求今年居民用水的价格; (2)随着夏季高温到来,小明家7月份用水量至少比6月份增加20%.若小明家计划将7月份的水费控制在100元以内,则按计划小明家7月份最多可用水多少立方米?(结果精确到1m3) 六、(2小题,共24分) 21.如图,从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形,长方形的长为(2a+b)米,宽为(a+b)米,正方形的边长为a米. (1)求剩余铁皮的面积; (2)当a=3,b=2时,求剩余铁皮的面积. 22.如图,在中,,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作,DE交线段AC于E. (1)点D从B向C运动时,逐渐变 (填“大”或“小”),但与的度数和始终是 度. (2)当DC的长度是多少时,,并说明理由. 七、 (共1小题,14分) 23.如图,矩形中,,,以O为原点建立平面直角坐标系,点B,点D分别在x轴、y轴上,点C在第一象限内,若平面内有一动点P,且满足. (1)求; (2)求直线的解析式; (3)当点P在矩形的对角线上,求点P的坐标; (4)当点P到O,B两点的距离之和取最小值时,求点P的坐标. 答案解析部分 1.【答案】A 【解析】【解答】解:作法:①以O为圆心,任意长为半径画弧,交MO、NO于点A、C, ②再分别以A、C为圆心,大于 AC长为半径画弧,两弧交于点B, ③画射线OB,射线OB即为所求, 由作图过程可得:OA=OC,AB=CB,而OB=OB