精品解析：重庆市长寿中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

命学科网 型组卷网 重庆市长寿中学校高一下●半期考试 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知向量0=山，m),向量 b=（1,v3 若a∥b则m等干() A.5 B.-V5 c.3 D..3 3 3 2.已知函数y=3sin思x+ ae po ÷的图象为C,为了得到函数y=3 sincx- ě5 85 ÷的图象。只要把C上所有的点 () A向右平行移动2个单位长度 B.向左平行移动个单位长度 C.向右平行移动里个单位长度 5 D.向左平行移 2卫个单位长度 5 3.已知锐角4，b满足cosa= 3 cos(a+b)=- 13 则cosb的值为() 33 33 54 54 A. B.- C. D.. 65 65 65 65 4.已知角a终边过点P(3a,-4aj(a<0),则sina+cosa的值为() 7 A B. c. D. 5 5 5 5.若VABC内角A,B,C所对的边分别为ab,C,LB=60°，b2=aC,则VABC-定是 A.底边和腰不相等的等腰三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.如图.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.且龙=2E0,则E=() D E B 2,1g CAD+二AB 3 B. 3 第1页/共4页 命学科网 2r1 1 ur 2 UU 二AD-二AB 3 D. 3 D+丽 7.如图所示，位干A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险.在原地等待 营救.僧息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东g的方向即 沿直线CB前往B处救援.则cosg等干() 北 1东 40 B 20 309 A.V27 B.②1 c.3v27 D.21 7 14 14 28 8.设图数f)=2sin(0wx+j)）-16w>0,00j。)的最小正周期为p.且fm)在0,5p]内恰有3个需点 则的取值范围是() o,2能pg 0.P能架P 8381126 B. 04日32进 C. . 6日3'28 二、多顶选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下列结论正确的是（) A..7 6 第二象限角 B.第三象限角的集合为01+2aEaE经+2江，1Z C.终边在y轴上的角的集合为0口=红+受kiZ号 D.若角a为锐角，则角2a为钝角 10.已知A,B,C是VABC的三个内角，下列结论一定成立的有() A.sin(B+C)=sin A B.cos(4+B)=cosC C.若A>B,则sinA>sinB D.若sin2A=sin2B,则VABC是等腰三角形 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 11.已知函数f)=sin受x+ 3则() B.fx)在区间[ 音名单调迷耀 C.fx) 图像关于点(T,0)对称 6 12对称 D.f倒的图像关干直线x= 12.给出下列命题，其中正确的选项有() A.等边VABC中，向量M光与向量花的夹角为60° 8日2小.63训，则响量0在向量6上的投影向量为2)8 C.非零向量a,b满足d-内=a-.则a与a+方的夹角为30 D.若OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5.m,-3.m,DABC为锐角，则实数m的取值范围为 h>.3 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.计算：c0s215°.sin215°=- 14.已知扇形的面积为2.扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的周长为_- 15.在D1BC中，A-号BC=25.BD是DABC的平分线交AC于点D.且BD= -AD. 2 则DABC的面积为」 16.已知△ABC中，A=60°，AB=6.AC=4.O为△ABC所在平面上一点，且满足OA=OB=OC.设 =入AB+μC,则入+的值为一 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）， 3 17.已知sina= 且a在第三象限， (1)cosa和tana: 2sinπ+a）+cos2π+a) (2) sin(π-a）-cos(-3π-a） 18.已知d=4,=8,a与i的夹角是120°. (1)求a市的值及a+b的值： (2)当k为何值时.(a+2b)^(ka-b)? 第3页/共4页 可学科网 19.已知西数/(x=4sin(wx+)(d>0,w>0,<号的部分图象如图。 2 5n 12 (1)求函数f(x)的解析式： (2)将函数f八x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍。纵坐标不变，再特所得图象向左平移个单 6 位， 含6 得到函数g(x)的图