图形的性质3（几何真题汇编）2023年湖南省各市州中考数学试题

图形的性质3（几何真题汇编） 2023年湖南省各市州中考数学试题全解析版 一.选择题（共9小题） 1.(2023·永州)下列多边形中，内角和等于360°的是() A B. 2.(2023·衡阳)下列长度的各组线段能组成一个三角形的是() A.Icm,2cm,3cm B.3cm,8cm,5cm C.4cm,5cm,10cm D.4cm,5cm,6cm 3.(2023·衡阳)我们可以用以下推理来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”. 假设三角形没有一个内角小于或等于60°，即三个内角都大于60”.”，则三角形的三个内角的 和大于180°，这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾，所以在一个三角形中，至少 有一个内角小于或等于60°，上述推理使用的证明方法是() A.反证法 B.比较法 C,综合法 D.分析法 4.(2023·永州)如图，在Rt△4BC中，∠C=90°，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB BC于点M,N,再分别以M,N为圆心，大于之N的定长为半径画，两致交于点P,作射线 BP交AC于点D,作DE LAB,垂足为E,则下列结论不正确的是() N A.BC=BE B.CD=DE C.BD=AD D.BD一定经过△ABC的内心 5,(2023·株洲)一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸，如图所示，已知∠ ACB=90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD=() y D/ 0 2 3456 789 A.3.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm 6.(2023怀化)下列说法错误的是() A,成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B.一元二次方程x2++3=0有两个相等的实数根 C.任意多边形的外角和等于360° D.三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 7.(2023岳阳)我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸.欲为 方版，令厚七寸，问广几何？”结合如图，其大意是：今有圆形材质，直径BD为25寸，要做成 方形板材，使其厚度CD达到7寸，则BC的长是() D 25。 B A.√674寸 B.25寸 C.24寸 D.7寸 8.(2023邵阳)如图，直线4，b被直线c所截，己知a∥b,∠1=50°，则∠2的大小为() A.40 B.50° C.70° D.130 9.(2023·邵阳)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四 边形，则下列正确的是() A.AD=BC B.∠ABD=∠BDCC,AB=AD D.∠A=∠C 二.填空题（共7小题） 10,(2023·株洲)知图所示，点A、B、C是O上不同的三点，点O在△ABC的内部，连接BO、CO, 并延长线段BO交线段AC于点D.若∠A=60°，∠OCD=40°，则∠ODC= 度、 A D B 11.(2023怀化)如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E,PE=3,则 点P到直线AB的距离为一· B 12,(2023·株洲)《周礼·考工记》中记载有：“…半矩谓之宣宜(xuan),一宣有半谓之橘(zhú)…”. 意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做橘…”即：1宣=上矩，1橘=1上宣（其中， 2 1矩=90°). 问题：图(1)为中国古代一种强弩图，图(2)为这种强等图的部分组件的示意图，若∠A=1 矩，∠B=1橘，则∠C= 度 考 图(1) 图2) 13.(2023·衡阳)如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的 位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是 14.(2023·邵阳)如图，某数学兴趣小组用一张半径为30cm的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝 忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为8cm,那么这张扇形纸板的面积为 cm2.(结果保留π) 30cm 15,(2023·株洲)如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,∠DAB的平分线AE交线 段CD于点E,则EC= D B 16.(2023·衡阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=6.以点C为圆心，r为半径 作圆，当所作的圆与斜边AB所在的直线相切时，r的值为 B 三.解答题（共8小题） 17.(2023·怀化)如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF,分别交AD,BC 于点E,F. (1)证明：△BOF≌△DOE; (2)连接BE、DF,证明：四边形EBFD是菱形. D B 18.(2023·株洲)如图所示，在△4BC中，点D、E分别为AB、AC的中点，点H在线段CE上， 连接BH,点G、F分别为BH、CH的中点： (1)求证：四边形DEFG为平行四边