河南省周口市商水县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022−2023学年商水县七年级下学期数学期末评估卷 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的三边长分别是a，b，c，若，，c为奇数，则c的值可以为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 3. 已知是二元一次方程的解，则k的值是（ ） A. 2 B. −2 C. −3 D. 3 4. 解方程，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图方式放置，则的度数是（ ） A 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6. 若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点M平移的距离为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 将7个全等的小长方形按如图方式摆放拼成一个大长方形，且．设小长方形的长为，宽为，依题意列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将正五边形和长方形按如图方程叠放在一起，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，的面积为1，分别倍长（延长一倍）边得到，再分别倍长边，，得到，则的面积为（ ） A. 8 B. 16 C. 36 D. 49 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知方程是关于x的一元一次方程，则的值是______． 12. 某日我市最高气温是27℃，最低气温是22℃，则当天气温℃的变化范围是______． 13. 二元一次方程组的解是______． 14. 某商场一件衬衫以标价的七折出售仍可获得的利润，若这件衬衫的进价是50元．则这件衬衫的标价是______元． 15. 如图，在长方形中，，，E是上的一点，且，点P从点C出发，以的速度沿匀速运动，最终到达点A．设点P运动时间为，若的面积为，则t的值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）解不等式：，并把该解集在数轴上表示出来． （2）解方程：． 17. 如图，在中，，，于点F，于点，与交于点，． （1）求的度数． （2）若，求的长． 18. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出平移后的图形． （2）以点C旋转中心，将按逆时针方向旋转90°，得到，请画出． 19. 已知方程组的解满足且． （1）求m取值范围． （2）求所有满足题目条件整数m的值的和． 20. 如图，在四边形中，和的平分线交于点E． （1）若，，则______． （2）请你探究，，之间的数量关系，并说明理由． 21. 请阅读嘉嘉和琪琪对话，并解决下列问题： （1）嘉嘉说的“多边形内角和为”可能吗？______．（选填“可能”或“不可能”） （2）问嘉嘉求的几边形的内角和？ 22. 某商场新购进一批两种品牌夏季凉扇共270台，其中品牌比品牌多50台，两种品牌的夏季凉扇每台的进价和售价如表所示： 品牌 进价/（元/台） 80 90 售价/（元/台） 100 120 （1）销售一台品牌的夏季凉扇获得的利润是______元，销售一台品牌的夏季凉扇获得的利润是______元．（注：利润=售价−进价） （2）问该商场购进两种品牌夏季凉扇各多少台？ （3）受市场经济影响，该商场调整销售策略，品牌的夏季凉扇打折销售，品牌的夏季凉扇售价改为110元．为使新购进的两种夏季凉扇全部售出且利润不少于2200元，问品牌的夏季凉扇每台最低可打几折出售？ 23. 【基本模型】（1）如图1，在中，平分，平分外角，试说明． 【变式应用】（2）如图2，，A，B分别是射线上的两个动点，与的平分线的交点为P，则点A，B的运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由． 【拓展应用】（3）如图3，，作的平分线，A是射线上的一定点，B是直线上的任意一点（不与点O重合），连接，设的平分线与的邻补角的平分线的交点为P，请直接写出的度数． 2022−2023学年商水县七年级下学期数学期末评估卷 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为100分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上， 一、选择题