精品解析：江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

命学科网 型组卷网 南昌十中2022一2023学年上学期期中考试 高二数学试题 命题人：张光明 审题人：吴平风 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分.考试用时 120分钟. 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写 在答题卡和答题纸上， 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置 作答一律无效作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，请 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损， 3.考试结束后，请将答题纸交回. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.已知复数：满足21+)=1-i,其中i为虚数单位，则《) AI B.2 c v D.迈 2 2.若直线1的一个方向向量为(-2,2√3)，则它的倾斜角为() A30° B.120 C.60° D.150 3.直线2x+(m+1)y-2=0与直线m.x+3y-2=0平行，那么m的值是() A.2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3 4.已知|ā=3.b=5,设ā，b的夹角为120°，则b在a上的投影向量是() A. c-5a D 6 6 6 6 5过点M(0,1),且斜率为负数的直线1与函数y=x产的图象相交于A,B两点，若M是线段4B上的 4 一个三等分点，则直线1的斜率为() 第1页/共6页 命学科网 A √2 B② 4 C-2 D.-2√2 6.若直线y=x+2与双曲线x-y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是() 1 c( 15 7.如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=√2，AF=l,M在EF上，且AMl平面 BDE则M点的坐标为() A(1,1,1) 停9 8已知月.6是双痛线C等广=口>0b>0的右，右焦点，过点5领斜角为0的直线与风面 线的左，右两支分别交于点A,B,若AF引=BF引，则双曲线C的离心率为() A.2 B.√5 C.2 D.5 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分) 9.已知向量.万=6·c=āc,6=(3,0,-1),c=(-1,5,-3),下列等式中正确的是() A.(a.b)c=b.c B.(a+b).c=a-(b+c) 第2页/共6页 命学科网 C.(a+b+c)2=a2+b2+c D.a+b+8=a-b-8 10.若函数fx)=Asin(2r+04>0,0<0<号 的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是() Af(x)的最小正周期为π B.函数∫(x)的图象关于直线x=匹对称 c)2 D（受0是函数八到图象的一个对称中心 11.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，E是DD的中点，则() A D B C E A直线BC∥平面A,BD B.B,C⊥BD C.三棱锥G-BCE体积为} D.异面直线BC与BD所成的角为60 12.已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p>0焦点F的直线与C交于A,B两点，其中A在第一 象限，h-号.期《） A直线AB的斜率为3√6 B.OB=OF C.AB 4OF D.∠AOB为钝角 第3页/共6页 命学科网 。组卷网 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13已知向量AB=(2,3,4),CD=(3,x,y),若AB/1CD,则y= 14刻果直线上)=+与图C千+)产=a>)总有公共点，则实数的议值范足 15.已知a∈(0，)，2sin2a=cos2a+1,则sina=— 16刻围.5分别是双线C等若=口>0b>0的，右熊点，以F5为直径的假与C安于 点B,弦B明与C交于A点，连接A机，若n∠B=},则C的离心率为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知平行六面体ABCD-ABCD,AD=AA=AB=1,∠AAB=∠DAB=∠DAA=60°， AC=3NC,D B=2MB,B=a,AD=6.AA=c: D B D B (1)试用ā、b、c表示MN: (2)求MN的长度 18在AMBC中，A=交，B∈ π5π 6 (26 ,△ABC的外接圆半径R=2 (1)若sinB= 26 ,求sinC及边长AB; (2)求BA.BC的取值范围。 第4页/共6页 可学科网 19.平面直角坐标系xOy中，直线1：y=2x+1,设圆C,经过A(2,2),B(1,3),圆心在1上 (1)求圆C,的