图形的性质2（几何真题汇编）2023年湖南省各市州中考数学试题

图形的性质2（几何真题汇编) 2023年湖南省各市州中考数学试题全解析版 一.选择题（共7小题） 1.(2023·张家界)如图.已知直线AB‖CD.EG平分∠BEF.∠1=40°.则L2的度数是() B G D A.70 B.50° C.40° D.140° 2.(2023·湘潭)如图.菱形ABCD中.连接AC.BD.若L1=20°.则L2的度数为() A A.20° B.60° C.70° D.80° 3.(2023·常德)下列命题正确的是(） A.正方形的对角线相等且互相平分 B.对角互补的四边形是平行四边形 C.矩形的对角线互相垂直 D.一组邻边相等的四边形是菱形 4.(2023·岳阳)已知ABICD.点E在直线AB上，点FG在直线CD上，EG⊥EF干点E,LAEF =40°，则LEGF的度数是() A E A.40° B.45° C.50° D.60 5.(2023·张家界)“莱洛三角形"也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图. 分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画孤，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三 角形”若等边△ABC的边长为3.则该“莱洛三角形”的周长等干（) A A.IT B.3m C.2T D.2m-√3 6.(2023·常德)如图1，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交干点O,E,F分别为AO, DO上的-点，且EFIAD.连接AF,DE.若LFAC=15°.则LAED的度数为（) D B A.80° B.90° C.105° D.115° 7.(2023·岳阳)下列命题是真命题的是() A.同位角相等 B.菱形的四条边相等 C.正五边形是中心对称图形 D.单项式5ab2的次数是4 二.填空题（共8小题） 8.(2023·永州)如图.ABCD,BCIED.∠B=80°，则∠D= 度 A B E 9.(2023·永州)已知扇形的半径为6，面积为6π.则扇形圆心角的度数为 度 10.(2023·永州)如图.⊙0是一个盛有水的容器的横截面.⊙0的半径为10cm.水的最深处到 水面AB的距离为4cm,则水面AB的宽度为 cm. ●0 A ------- 11.(2023·岳阳)如图，①在OA,OB上分别截取线段OD.OE,使OD=OE:②分别以D.E 为圆心.以大干二DE的长为半径画孤，在LAOB内两弧交干点C:③作射线OC.若LAOB=60 ,则LAOC= A E B 12.(2023·邵阳)如图.AD是oO的直径，AB是⊙0的弦，BC与⊙O相切干点B.连接OB.若 LABC=65°，则∠BOD的大小为 13.(2023·郴州)如图.在Rt△ABC中，LBAC=90°，AB=3cm,∠B=60°，将△ABC绕点A 逆时针旋转，得到△ABC,若点B的对应点B恰好落在线段BC上，则点C的运动路径长是 cm(结果用含π的式子表示)： B 14.(2023·郴州)如图。某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器， 它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 台 Q55° 15.(2023·郴州)如图.在Rt△ABC中，LACB=90°，AC=6,BC=8.点M是AB的中点. 求CM=】 B M 三.解答题（共8小题） 16.(2023·岳阳)如图.点M在口ABCD的边AD上，BM=CM.请从以下三个选项中①∠1=∠ 2:②AM=DM:③L3=L4.选择一个合适的选项作为已知条件.使口ABCD为矩形. (1)你添加的条件是 (填序号)： (2)添加条件后，请证明口ABCD为矩形. M D 2 3 4 B 17.(2023张家界)如图.已知点A.D.C,B在同一条直线上，且AD=BC.AE=BF.CE=DF (1)求证：AEBF: (2)若DF=FC时，求证：四边形DECF是菱形. E B D A 18.(2023·张家界)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径.F是AD延长线上一点， 连接CD,CF.且LDCF=LCAD. (1)求证：CF是oO的切线： (2)若AD=10.cO5B=3求FD的长 F D B 19.(2023·郴州)如图.四边形ABCD是平行四边形 (1)尺规作图：作对角线AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹)： (2)若直线MN分别交AD.BC于E,F两点，求证：四边形AFCE是菱形 D 20.(2023·郴州)如图.在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，在AB的延长线上取一点D. 连接CD.使LBCD=LA (1)求证：直线CD是⊙O的切线： (2)若LACD=120°，CD=2√3.求图中阴影部分的面积（结果用含T的式子表示）. C 21.(2023·常德)如图.在△ABC中，AB=AC,D是BC的中