精品解析：广东省河源市龙川县黄石中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期河源市龙川县黄石中学九年级 数学开学测试题 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40个，除颜色外其他都相同，小王通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.35左右，则布袋中黄球可能有（　　） A 12个 B. 14个 C. 18个 D. 28个 2. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任可其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ） A. 16个 B. 20个 C. 25个 D. 30个 3. 已知反比例函数，当＜0时，随增大而增大，则的值可能是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. -1 4. 如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃 C. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是偶数 6. 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A. 360元 B. 720元 C. 1080元 D. 2160元 7. 已知线段 ．按以下步骤作图： （1）作以A为端点的射线 （不与线段 所在直线重合）； （2）射线 上顺次截取 ； （3）联结 过点 作 , 交线段 于点 ． 根据上述作图过程, 下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. . 8. 如图所示，点是矩形的对角线的中点，交于点．若，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知菱形，，，E为中点，P为对角线上一点，则的最小值等于( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（ ） A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③⑤ D. ①③④⑤ 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 菱形的一边长为，则这个菱形的周长为___________． 12. 已知方程的一个根是2，则k=_________． 13. 已知，其中顶点，，分别对应顶点，，，如果，，那么_______度． 14. 如图，已知正方形的边长为5，点，分别在，上，，与相交于点，点为的中点，连接，则的长为________． 15. 如图，在正方形 中，，以 为圆心， 长为半径画弧，点 为弧 上一点， 于 ，连接 ，则 的最大值为____． 16. 如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________． 17. 如图，直线经过正方形的顶点，先分别过此正方形的顶点、作于点、于点．然后再以正方形对角线的交点为端点，引两条相互垂直的射线分别与，交于，两点．若，，则线段长度的最小值是___． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18. 解下列关于的方程： （1）； （2）． 19. 已知与成反比例，与成正比例．又当时，；当时，．试问是的函数吗？当时，的值是多少？ 20. 如图，延长正方形的边至，使，连接交于，求的度数． 21. 如图所示，在中，，，，点从点开始沿边以的速度向点移动，同时点也从点开始沿边以的速度向点移动．几秒后的面积是平方厘米？（结果用二次根式表示） 22. 已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，在第一象限内与反比例函数图像交于点B，BC垂直于x轴，垂足为点C，且OC=2AO．求 （1）点的坐标； （2）反比例函数的解析式． 23. 如图, 线段是的角平分线, 点点 分别在线段 的延长线上, 联结, 且 ． （1）求证: ； （2）如果 , 求证: ． 24. 如图， 已知在 Rt 中， ， 点 为射线 上一动点， 且 ， 点 关于直线 的对称点为点 ， 射线 与射线 交于点 ． （1）当点 在边 上时