第一章 特殊平行四边形 单元复习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上特殊平行四边形单元复习 一.选择题 1.下列说法不正确的是() A.菱形的四条边都相等 B.菱形的对角线相等 C.菱形的轴对称图形 D.菱形的对角线互相垂直 2.一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°，对角线长为16cm,则这个矩形较短边的长为 () A.2 cm B.4 cm C.8 cm D.16 cm 3.已知在平行四边形ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件，可使该四边形是正方形， 那么这个条件可以是() A.∠D=909 B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD 4.如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长为4，则正方形ABCD的面积为() A D B A.4 B.8 C.12 D.16 5.如图，B,E,F,D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面 积为50cm,则菱形的对角线D长为() B D A.10cm B.13cm C.12cm D.24cm 6.在菱形ABCD中，点E,F分别是AC,DC的中点，若EF=3,则菱形ABCD的周长是 A.12 B.16 C,20 D.24 7.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C’处，BC交AD于E,AD=8, AB=4,则DE的长为() 8 A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，在菱形ABCD中，M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,MN与AC交于 点0，连接B0.若∠DAC=28,则∠0BC的度数为() B 0 D A.289 B.52 C.62° D.72 9.已知菱形ABCD,E,F是动点，边长为4，BE=AF,∠BAD=120,则下列结论 正确的有几个() ①△BEC≌△AFC: ②△ECF为等边三角形； ③LAGE=∠AFC: ④若AF=1,则器= A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图，在正方形ABCD中，点M,N分别为边CD,BC上的点，且DM=CN,AM与 DN交于点P,连接AN,点Q为AN的中点，连接PQ,BQ,若AB=8,DM=2,给出 以下结论：①AM⊥DN:②∠MAN=∠BAN:③△PQN≌△BON;④PQ=5.其中正确 的结论有() M D C N B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.如果正方形的对角线的长为V2,那么这个正方形的面积为 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E.∠A=30°，AB=20cm, 则DE的长度是 小 C E 13.如图，在正方形ABCD中，AB=BP,∠PBC的角平分线交对角线AC于点E,连接PE,则 ∠BPE= 0 14.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不 与点A,C重合)，且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积 是 15.如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF. 若EF=√5，D=4,则菱形ABCD的周长为一· 16.如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，当B在x轴上 运动时，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保特不变，其中AB=2,BC=1,运动过程中， 点D到点0的最大距离为 B 三.解答题 17.如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求 证：AE=CP, D B I8.如图，已知点C为线段AB上一点，四边形ACMP、BCNE是两个正方形.求证：AN=BM 19.如图，已知在△ABC中，AC=5,BC=12,AB=13,点E是边AB上一动点，EF⊥ AC于点F,ED⊥BC于点D,点G为FD的中点， (1)求证：四边形CDEF是矩形 (2)当点E由点A运动到点B时，求点G的运动路径长， G B E 20.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点0，已知OA=0C, OB=OD,过点O作EF⊥BD,分别交AB,DC于点E,F,连接DE,BF. (1)求证：四边形DEBF是菱形： (2)设AD∥EF,AD+AB=12,BD=4V3,求AF的长. 21.已知正方形的四条边相等，四个内角均为90°，如图，点C为线段AB的中点，以BC 为边作正方形BCDE,点F,G分别在边DE,DC上，且DF=DG,连接BF,连接AG并延长交 BF于点H,连接DH, (1)求证：AH⊥BF: (2)求∠DHG的度数. G