湖北省十堰市四区联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期期末质量检测八年级数学试题 注意事项： 1．本卷共4页，共25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置． 3．选择题必须使用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题．不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答，超出答题卡区域和在试卷、草稿纸上答题无效． 4．字体工整，笔迹清晰，保持答题卡的整洁． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有一个答案是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 菱形和矩形一定都具有的性质是（　　） A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相平分且相等 4. 下列各命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 如果两个角都是直角，那么这两个角相等 5. 某班有50人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小刚没有参加本次集体测试，因此计算其他49人的平均分为90分，方差．后来小刚进行了补测，成绩为90分，关于该班50人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 6. 如图，在矩形中，对角线相交于点于点E．若，则边的长是（ ） A. B. C. D. 6 7. 定义新运算：，则对于函数，下列说法正确的是（ ） A. 该函数图像经过点 B. 该函数不经过第四象限 C. 当时， D. 随增大而减小 8. 如图，已知直线与相交于点A，则根据图中信息判断不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，点从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点B，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. D. 10. 如图，直线分别与轴、轴交于点，点在线段上，线段沿翻折，点O落在边上的点D处．以下结论：①；②直线的解析式为；③点；④若线段上存在一点，使得以点为顶点的四边形为菱形，则点的坐标是．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为___． 12. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_____． 13. 如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线BD于点F，垂足为点E，连接AF、AC，若∠DCB＝80°，则∠FAC＝______． 14. 若点在一次函数的图象上，则代数式的值是________． 15. 如图，在矩形内画了一些直线，已知，，四边形的面积分别是12，32，96，那么图中阴影部分的面积是________． 16. 如图，平面内三点，，，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是______． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 计算： 18. 如图，的对角线相交于点分别为的中点，求证： 19. 同学们都玩过荡秋千吧？如图，已知秋千顶端离地面的距离为，秋千静止时座位离地面的距离是．当秋千荡到最高处，此时座位离地面的距离恰为．试求出秋千荡出的水平距离的长． 20. 年月，中共中央胜利召开了第二十次全国代表大会，我市组织全体学生开展了“学习二十大、争做好队员”主题阅读活动，受到了各校的广泛关注和同学们的积极响应．某校为了解同学们的阅读情况，随机抽查了部分学生的在某一周的主题阅读文章的篇数，并制成了如图所示的统计图．某校抽查的学生阅读篇数统计表： 某校抽查的学生阅读篇数统计表 某校抽查的学生阅读人数统计 文章阅读篇数 人数 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）被抽查的学生人数是______人，______； （2）本次抽查的学生阅读篇数的中位数是______，众数是______． （3）求本次抽查学生平均每人阅读的篇数； （4）若该校共有学生人，请估计该校学生在本周内阅读篇数为篇的人数． 21. 如图，在中，，点D是BC的中点，连接．分别以点为圆心，的长为半径在外画弧，两弧交于点，连接，过点作于点． （1）求证：四边形为菱形；