2023年山东省青岛市市南区中考数学模拟试卷

2023年山东省青岛市高新区中考数学模拟试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)2023年《政府工作报告》提出，“义务教育优质均衡发展”.根据预算报告，支持学前教 育发展资金安排250亿元、增加20亿元，扩大普惠性教育资源供给，其中250亿元用科学记数 法表示为() A.2.5×108元 B.2.5×109元 C.2.5×1010元D.0.25×108元 2.(3分)下列四个图形是wod软件中的自选图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 () A B. D 3.(3分)如图，在四个几何体中，三视图完全相同的几何体是( 正方体 长方体 C. 圆锥 圆柱 4.(3分)一元二次方程x2+5x-3=0根的情况是() A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 5,(3分)下列运算正确的是() A.√9=±3 B.a3+2a3=3a3 C.m2.m3=m6 D.(-2a)2=-4a6 6.(3分)某品牌衣服经过两次降价，每件售价由800元降为512元，若两次降价的百分率都为x, 那么符合题意的方程() A.800(1-x)2=512 B.800(1+x)2=512 C.800(1-2x)=512 D.800x2=512 7.(3分)点P(5,6)向左平移2个单位，再向上平移3个单位后的坐标是() A.(7,9) B.(7,3) C.(3,9) D.(3,3) 8.(3分)将一个含有30°的直角三角板按知图所示的位置摆放，一个顶点O与⊙0的圆心重合， 一条直角边AB与⊙O相切，切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B,使 点O'落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C,则∠OCB为() A C B A.60 B.65 C.85 D.90 9.(3分)如图所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=x2+(a+c)x+c与一次函数y= +c的大致图象，正确的是（) yA 1O.(3分)如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交 AF于点G,连接DG.给出以下结论：①DG=DF:②四边形EFDG是菱形：③EG2=1GFX4: ④当AG=6,EG=2W5时，B距的长为12y5,其中正确的结论个数是（) G A.1 B.2 C.3 D.4 二.解答题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1.(3分) 喝×喝 12.(3分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，成 绩（单位：环）如表： 队员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 9 7 10 10 9 9 乙 10 8 9 8 10 9 (1)分别计算甲、乙六次测试成绩的平均数： (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由， 13.(3分)李维家到学校的路程为38m,李维从家去学校总是先乘公交车，下车后再步行2km才 能到学校，路途所用的时间共1，己知公交车的速度是李维步行速度的9倍，求李维步行的速度， (1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出了尚不完整的方程如下： 甲：38-2+2=1 ▣x 乙： 38-2=9×2 ▣ ①理顺甲、乙两名同学所列方程的思路，请你分别指出未知数x、y表示的意义： 甲：x表示 乙：y表示 ②补全甲、乙两人所列的方程： (2)求李维步行的速度（写出完整的解答过程）. 14.(3分)如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，交函数y=上(x>0)的图象于点 A,交函数y=4(x>0)的图象于点B,过点B作x轴的平行线，交y=1(z>0)于点C,连 结AC (1)当点P的坐标为(2,0)时，求△ABC的面积. (2)当点P的坐标为(t,0)时，求△ABC的面积. 15,(3分)如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A,D在半圆上，且AD∥BO,∠ABO =60°，AB=8,过点D作DC⊥BE于点C,求图中阴影部分的面积. 16.(3分)如图，二次函数y=2+b+c(a≠0)的图象经过点(1,0)，(3,0)(2,2)，根据图 象解答下列问题： (1)直接写出方程2+ba+c=0的两个根； (2)直接写出不等式am2+bx+c≤0的解集： (3)若方程a(x-1)24b(x-1)+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围. -2-10 三.解答题（共10小题，满分70分） 17.(4分)如图，己知点M和直线1，用两种不同的方法完成尺规作图：求作⊙O,使⊙O过M点， 且与直线1相切，（每种方法作出一个圆即可，保留作图痕迹，不写作法） M· · 18.(8分)(1)化简：(x4x-4)÷2 2(x-1)>x+1,① (2)解不等式组： 25<@ 19,(6