2023年九年级中考数学专题：胡不归与阿氏圆专题训练

2023年中考专题：胡不归与阿氏圆专题训练 一．选择题（共2小题） 1．如图所示，E，F分别在矩形ABCD的边BC，AB上，BF＝3，BE＝4，CE＝3．AE与CF交于点P，且∠APC＝∠AEB+∠CFB，则矩形ABCD的面积为（　　） A．70 B．63 C．77 D．65.8 2．如图，P为正方形ABCD对角线BD上一动点，若AB＝2，则AP+BP+CP的最小值为（　　） A． B． C．4 D．3 二．填空题（共24小题） 3．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝4，点E、F分别是边AB、AC的中点，点P是以A为圆心、以AE为半径的圆弧上的动点，则的最小值为 　 　． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝4，以点C为圆心，3为半径做⊙C，分别交AC，BC于D，E两点，点P是⊙C上一个动点，则PA+PB的最小值为 　 　． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PAPB的最小值为 　 　． 6．如图，⊙O与y轴、x轴的正半轴分别相交于点M、点N，⊙O半径为3，点A（0，1），点B（2，0），点P在弧MN上移动，连接PA，PB，则3PA+PB的最小值为 　 　． 7．如图，△ABC中，BC＝6，∠BAC＝60°，则2AB+AC的最大值是　 　． 8．如图，已知菱形ABCD的边长为8，∠B＝60°，圆B的半径为4，点P是圆B上的一个动点，则PDPC的最大值为 　 　． 9．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC的中点，以B为圆心，BE为半径作⊙B，点P是⊙B上一动点，连接PD、PC，则PDPC的最小值为 　 　． 10．如图，扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，C是OA的中点，D是OB上一点，OD＝5，P是上一动点，则PCPD的最小值为 　 　． 11．如图所示的平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，0），P是第一象限内一动点，OP＝2，连接AP、BP，则BP的最小值是 　 　． 12．如图所示，∠ACB＝60°，半径为2的圆O内切于∠ACB．P为圆O上一动点，过点P作PM、PN分别垂直于∠ACB的两边，垂足为M、N，则PM+2PN的取值范围为 　 　． 13．如图，边长为4的正方形，内切圆记为圆O，P为圆O上一动点，则PA+PB的最小值为 　 　． 14．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为 　 　． 15．如图，▱ABCD中∠A＝60°，AB＝6，AD＝2，P为边CD上一点，则PD+2PB最小值为 　 　． 16．如图，在△ACE中，∠CAE＝30°，半径为5的⊙O经过点C，CE是圆O的切线，且圆的直径AB在线段AE上，设点D是线段AC上任意一点（不含端点），则ODCD的最小值为 　 　． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点E为边AD上一个动点，点F在边CD上，且线段EF＝4，点G为线段EF的中点，连接BG、CG，则BGCG的最小值为 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，﹣3），且∠OCB＝60°，点P是直线l上一动点，连接AP，则APPC的最小值是 　 　． 19．如图，直线y＝x﹣3分别交x轴、y轴于B、A两点，点C（0，1）在y轴上，点P在x轴上运动，则PC+PB的最小值为 　 　． 20．如图，矩形ABCD中AB＝3，BC，E为线段AB上一动点，连接CE，则AE+CE的最小值为　 　． 21．如图，在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP．连接CP，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．连接CQ、DQ，则DQ+CQ的最小值为 　 　． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，那么： （1）AE＝　 　； （2）CDBD的最小值是　 　． 23．如图，抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E，且tan∠EB