第12章 全等三角形 单元综合训练 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（    ） A．   B．   C．  D．   2．如图，点在线段上，，，，则的长度为（   ）    A． B． C． D． 3．如图，，，垂足分别为、，且，则与全等的理由是（    ）    A．SAS B．AAS C．SSS D．HL 4．如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（    ）    A．52° B．60° C．68° D．128° 5．如图，在中，是它的角平分线，cm，cm，则（　　） A．16：9 B．9：1 C．3：4 D．4：3 6．已知是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 7．如图，点P是内一点，于C，于D，且，点E在上，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（    ） A．30 B．15 C．20 D．50 9．如图，已知，，，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作直线交于点，交于点，过点作于，有下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，，，，要根据“”证明，则还需要添加一个条件是 ．    12．如图，，，点在上，连接，，若，，，，则长为 ．    13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 （填，，，中的一种）．    14．如图，是的高，，则大小为 ． 15．如图，在中，平分 ，，已知的面积为13，的面积为9，则的面积为 ．    16．如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为 ．      三、解答题 17．作图题：已知，选择适当的方法，求作，使．（不写作法，保留作图痕迹）    18．已知是上一点，，，．求证：    19．如图，C为上一点．点A，D分别在两侧．，，． (1)证明：； (2)若，求的度数． 20．如图，，，，，垂足分别是，．    (1)求证：； (2)猜想线段，，之间具有怎样的数量关系，并说明理由． 21．如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连接．    (1)求证：； (2)若，连接，平分，求的度数． 22．如图，和中，，，且．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．如图，在和中，，，点三点在同一直线上，连接交于点．    (1)求证：； (2)猜想有何特殊位置关系，并说明理由． 24．（1）【初步探索】如图①，在四边形中，，．E、F分别是、上的点．且．探究图中、、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接．先证明，再证，可得出结论．他的结论应是_____． （2）【灵活运用】如图②，在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． （3）【延伸拓展】如图③，在四边形中，，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$